二综合法与分析法教学设计｜教案在线预览

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2.2 综合法与分析法【学习目标】1.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法. 2.掌握综合法和分析法的证明过程. 【重点难点】重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程. 难点：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 【学习过程】一、问题情

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所属课文：二综合法与分析法

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2018-06-19 14:03:00

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学校：五华县安流中学

二综合法与分析法教学设计

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2018-06-19 14:03:00

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关键词：二综合法与分析法教学设计

正文

2.2 综合法与分析法

【学习目标】

1.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法. 2.掌握综合法和分析法的证明过程. 【重点难点】

重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程. 难点：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法. 【学习过程】

一、问题情景导入：

1.在不等式的证明中，我们经常从已知条件、不等式的性质和基本不等式等出发，通过逻辑推理，推导出所要证明的结论. 2.证明命题时，我们还常常从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或以证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立. 二、自学探究：(阅读课本第23-25页，完成下面知识点的梳理) 1.综合法：一般地，从

出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的

、

2.分析法：从

出发，逐步寻求使它成立的

条件，直至所需条件为

或一个明显成立的事实(定义、公理或以证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立.这种证明方法叫做分析法.21教育网

三、例题演练：

题型一.综合法证明不等式：

例1已知a,b,cR，求证：a2b2c2abbcac

变式：已知a、b、c都是正数，

①

求证：bccaababc，

abc1a1b1c6；

abc②

若abc1，求证：

题型二.分析法证明不等式：

b2例2. 若a、b都是正数，求证：2ba

变式：已知a3，求证：a32aa32a6

题型三.综合法与分析法的综合应用：

例3.已知a,b,cR，且abbcca1. 求证：⑴abc3；

abc3abcbcacab⑵



关于本教案的常见问题

Q：二综合法与分析法教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二综合法与分析法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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二综合法与分析法教学设计