二一般形式的柯西不等式教学设计(教案)｜教案在线预览

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《二 一般形式的柯西不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

3.2 一般形式的柯西不等式一、教学目标1．掌握三维形式和多维形式的柯西不等式．2．会利用一般形式的柯西不等式解决简单问题．二、课时安排1课时三、教学重点1．掌握三维形式和多维形式的柯西不等式．2．会利用一般形式的柯西不等式解决简单问题．四、教学难点1．掌握三维形式和多维形式的柯西不等式．[来源学科

资料类型：教学教案文档

所属课文：二一般形式的柯西不等式

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2019-06-28 08:25:00

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学校：邢台市第二中学

二一般形式的柯西不等式教学设计(教案)

未知

2019-06-28 08:25:00

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关键词：二一般形式的柯西不等式教学设计(教案)

正文

3.2 一般形式的柯西不等式

一、教学目标

1．掌握三维形式和多维形式的柯西不等式．

2．会利用一般形式的柯西不等式解决简单问题．

二、课时安排

1课时

三、教学重点

1．掌握三维形式和多维形式的柯西不等式．

2．会利用一般形式的柯西不等式解决简单问题．

四、教学难点

1．掌握三维形式和多维形式的柯西不等式．[来源学科网]

2．会利用一般形式的柯西不等式解决简单问题．

五、教学过程

（一）导入新课

已知实数x，y，z满足x＋2y＋z＝1，求t＝x2＋4y2＋z2的最小值．

（二）讲授新课

教材整理1

三维形式的柯西不等式

2222设a1，a2，a3，b1，b2，b3∈R，则(a2(b21＋a2＋a3)·1＋b2＋b3)≥

.当且仅当

或存在一个数k，使得ai＝kbi(i＝1,2,3)时，等号成立．我们把该不等式称为三维形式的柯西不等式．

教材整理2

一般形式的柯西不等式

设a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn是实数，则

22222(a21＋a2＋…＋an)(b1＋b2＋…＋bn)≥

.当且仅当bi＝0(i＝1,2，…，n)或存在一个数k，使得ai＝

(i＝1,2，…，n)时，等号成立．

（三）重难点精讲

题型一、利用柯西不等式求最值

123例1

已知a，b，c∈(0，＋∞)，＋＋＝2，求a＋2b＋3c的最小值及取得最小值时a，abcb，c的值．[来源学。科。网Z。X。X。K]

题型二、运用柯西不等式求参数的取值范围

例2已知正数x，y，z满足x＋y＋z＝xyz，且不等式的取值范围．

111＋＋≤λ恒成立，求λx＋yy＋zz＋x

题型三、利用柯西不等式证明不等式

abcbca例3

已知a，b，c∈R＋，求证：b＋c＋aa＋b＋c≥9.

（四）归纳小结

一般形式的柯西不等式——一般形式—一般形式的应用—三维形式

关于本教案的常见问题

Q：二一般形式的柯西不等式教学设计(教案)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二一般形式的柯西不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

二一般形式的柯西不等式教学设计(教案)