2.2.1 综合法和分析法名师教学实录

教学设计

课题名称：选修2-1：第二章、第二节 综合法和分析法

姓名

学科年级

一、教学内容分析

学生在过去的学习中经常使用分析法，但他们对分析法的认识是经验型的、不充分的。本节课要结合已经学过的数学实例，引导他们了解分析法的思考过程特点，使他们对分析法有一个比较完整的认识。

王玉福

高二年级

工作单位

教材版本

官渡区第五中学

人教A版

二、教学目标

1、分析法的概念，能熟练运用分析法解决问题；

2、体会分析法与综合法的相辅相成、辩证统一的关系；

3、体会数学思维的严谨性。

三、学习者特征分析

学生平时很多时候做题、考试习惯于综合法，综合法对学习者来说是较高层次的知识应用，较低层次的学习与认知是探寻知识或结论的形成过程，进而得出真理或结论的过程学习法-分析法。因此对学生来说不难体会分析法的思想，但通过分析得出结论，进而严谨的论证结论的正确性就需要一定的素养做支撑。

四、教学策略选择与设计

通过实例、概括分析法的思考过程、特点

总结分析法的操作流程框图

用分析法证明数学命题举例

五、教学重点及难点

重点：1、了解分析法的思考过程和特点；

2、运用分析法证明数学命题

难点：对分析法的思考过程和特点的概括

六、教学过程

教师活动

引入：你能回顾一下基本不等式预设学生活动

请学生写出自己的记忆结果

学生总结、交流，得出分析法设计意图

给出分析法的实例为分析法其思考过程和特点作准备

引导学生概括分abab的证明过程吗？

2你能分析一下这个证明思维思考过程

和特点吗？

的特点。让学生阅读教材第40页“分析法”的开篇语。

析法的特点

使分析法的思考你能用框图表示分析法的思考过程、特点吗

例1：求证：3学生讨论、举手抽查

过程和特点得到形象表示，以便于学生掌握

725

例2：已知,k2(kZ)，，求证：引导学生分析问题的特点，由学生自己写出分析过程和证明过程，然后再进行交流，教师要注意引导学生思考分析的方向

加深学生对分析法的认识，提高他们根据条件、结论的特点寻找证明方法的能力。

且sincos2sin,sincossin21tan21tan2

221tan2(1tan)练习1：求证：67225

练习2：已知tansina，通过练习，巩固掌握分析法的思想特点

通过练习，巩固，掌握分析法的思想特点

tansinb，求证：(a2b2)216ab

课外作业：习题第2题

七、教学评价设计

1，通过练习，提问、展示，多位同学，根据学生的学习情况来评判本节课的得失。

2，布置作业，根据本节课学生作业的准确率判断本节课的教学效果。

3，学生可以根据所学内容，自己出题对自己进行反馈测试。

4，邀请同组同事听课，根据同事的评价来判定本节课的得失。

八、PPT、板书设计

分析法的概念

例1

例2 分析法的里程图

学生1：练习1

学生2：练习2

九、核心素养体现

使同学通过对所学知识的分析归纳，得出分析法的概念及含义，能够运用分析法的思想及方法，处理数学学习与生活中遇到的问题，体现了辩证法中现象与本质的联系与区别，体会综合法与分析法是现实生活中生存的基本方法，继承优秀文化要会用综合法，探寻规律与真理要熟练运用分析法，体现了“以史为鉴，面向未来”的理念。

十、教学反思

本节课归纳体会分析法的含义与思想，并学会运用分析法指导现实生活与实践。本节知识体现了现象与本质的辩证统一，理论与实践的有机结合，体现了人类社会发展与进步的基本真理。本节知识体现了对学生数学核心素养的培养，体现了学生运用数学思想和方法去解决实际问题。