2.4.1 空间直角坐标系教学内容分析

2.4.1空间直角坐标系

一

教学目标

1.

知识与技能目标：

（1）掌握空间直角坐标系的有关概念

（2）会根据坐标找相应的点

（3）会写一些简单的几何体的坐标

（4）能够研究一些简单的对称问题。

2.

过程与方法目标：（1）通过空间直角坐标系的建立，空间中点的坐标的确定，使学生学会以简驭繁思考问题的思想方法。

（2）通过本节学习，培养学生类比、迁移、化归的能力。

3．

情感、态度与价值观目标：

培养学生积极参与、大胆探索的精神。

二

教学重点和难点

1. 重点：

（1）空间直角坐标系的有关概念；

（2）一些简单几何体顶点坐标的写法；

2. 难点：

（1）一些简单几何体顶点坐标的写法；

（2）空间中的对称问题。

三

教学方法

本节课指导思想为：以学生为主体，以形成完整的知识结构为主线，以发展学生能力为目标，为在学生头脑中建构完整的知识结构，基础知识的教学一方面可以采用以问题为核心，一学生自学为主，教师讲解为辅的方法，师生共同将知识层层展开病深又探究；另一方面运用多媒体动态演示空间直角坐标系的有关概念，以求遵循由感性认识上升到理性认识的认识规律，激发学生的学习兴趣，启迪学生思维。

四

教学过程

教学环节

复习提问

提出问题

教学内容

数轴上的点M，用代数的方法怎样表示呢？

直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？

师生互动

教师提出问题，并动态演示在数轴上及直角坐标系中，点的坐标是如何定义的。学生积极思考，回答问题。

设计意图

激活学生头脑中的原有知识，为引入新课作准备。

以空中飞行的飞机为例，在幻灯片中，给出一张提出问题：确定空间任意飞行中飞机的图片。

点的位置需要几个实数？

（1）

如何建立空间直在学生自学的基础上，角坐标系？

教师边动态演示边讲（2）

空间任意一点与解。

有序数组（x,y,z）之间的对应法则是什么？

（3）

已知点的坐标，如何确定点的位置？

（4）

卦限，及每个卦限激发学生兴趣。

概念形成

动态演示可以加深学生对概念的理解，避免理解肤浅，记忆浅薄。

中点的坐标符号是怎样的？

应用举例

例1在空间直角坐标系学生讨论，教师动态演中，作出点P（3，2，3）

示

例2长方体AC′中，

AB=12，AD=8，AA′=5.如图，建立空间直角

坐标系，写出长方体各个顶点的坐标

探究1

通过例2，学生找出x,轴,y轴，z轴及xoy,yoz,xoz平面上的点的坐标特征

探究2

探究空间中点的对称问题

练习：1

分别写出点P（2,3,4）关于各个坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标。

2

点A（2，-5，5）在第

卦限

探究1 学生完成，

探究2

师生共同完成

并配以动画演示。

通过例1，明确给出点的坐标，怎样确定点的位置。

通过例2,,使学生把握如何标出一些简单的几何体的顶点坐标。

深化探究

通过探究深化使学生理解构成x,轴,y轴，z轴及xoy,yoz,xoz平面上的点的坐标特征。及对称问题。

学以致用，检测学生对知识的掌握情况。

课堂练习

学生完成

思考

在空间直角坐标系中学生讨论完成，教师点O-XYZ中，一个四面体的拨

顶点坐标分别是A（1,0,2），B（1,2,0）C（1,2,1）D（0,2,2）若正视图以YOZ平面为投射面，则该四面体左（侧）视图面积为

1.空间直角坐标系的建立

学生讨论交流，师生共2 空间中点的坐标的确同总结。

定

3 坐标轴，坐标平面上点的坐标的特征

4空间中，点的对称问题

体会空间坐标法在立体几何中的应用，提升学生解决数学问题的能力。

归纳小结

使学生对本节知识掌握清晰。

五

板书设计

1

2

3

2.4.1

空间直角坐标系

空间直角坐标系，点的坐标的建立

4 探究一，

探究二

八个卦限

典型例题1

5

小结

2