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亿库教育网http://www.eku.cc 百万教学资源免费下载浙师大附中课堂目标训练《数学第二册》（下）§9.10.1 球的概念与性质班级学号姓名一、课堂目标：（1）球的概念与性质；（2）会求球面上两点间的球面距离。二、要点回顾：1. 所有点的集合（轨迹）叫球面；所有点的集合（轨迹）叫球体。球面
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1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球教学内容概述
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关键词：1.1.3 圆柱、圆锥、…教学内容概述
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浙师大附中课堂目标训练
《数学第二册》（下）
§9.10.1 球的概念与性质
班级
学号
姓名
一、课堂目标：（1）球的概念与性质；（2）会求球面上两点间的球面距离。
二、要点回顾：
1.
所有点的集合（轨迹）叫球面；
所有点的集合（轨迹）叫球体。球面与球体是两个不同的概念，我们要注意它们的区别与联系
2.
球的截面的性质：
（1）球心与截面圆心（截面不过球心）的连线
于截面；（2）设球心到截面的距离为d，截面圆的半径为r，球的半径为R，则
。（3）以过球心的平面截球面，截面圆叫
。以不经过球心的平面截球面，截面圆叫
。若把地球看作一个球时，经线就是球面上从北极到南极的半个大圆。赤道是一个大圆，其余的纬线都是小圆。
3．
叫球面上两点间的球面距离。
4.
判断正误：（对的打√，错的打×）
（1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球。
（
）
（2）到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球。
（
）
（3）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面。
（
）
（4）经过球面上不同的两点只能作一个大圆。
（
）
（5）球的半径是5，截面圆的半径为3，则球心到截面的距离为4。
（
）
三、目标训练
1.过球面上两点可作大圆的个数是
（
）
A.1个
B.2个
C.无穷多个
D.不能确定
2. 给出下列命题，正确的个数是
（
）
（1）球面上四个不同的点一定不在同一平面内
；
（2）
球心与截面圆心（截面不过球心）的连线垂直于截面；（3）球面上三个不同的点能确定一个圆；（4）
一个平面截球，截面是一个圆。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3. 球面上两点A,B间的最短距离是指
（
）
A. 线段AB的长度;
B. 过A,B两点的截面, 以A,B两点为端点的劣弧长
;
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C. 过A,B两点的大圆,在A,B两点间劣弧长
D. 过A,B两点的大圆,在A,B两点间优弧长
4．设球的半径为R，则过球面上任意两点的截面圆中，最大面积是
。
5．半径为5的球面上有两点A,B,若AB=5,则球面上两点A,B间的最短距离是 。
6．过球的半径的中点，作一个垂直于这条半径的截面，则这截面圆的半径是球半径的 。
7. 地球半径为R,则北纬60的纬线圈的长是
. 8. 球的半径为10cm,若它的截面面积是36cm2,则球心到截面的距离是 . 9. 球的半径为10cm,若它被两个平行截面所截, 截面面积分别是36cm2,64cm2,则两个平行截面的距离是 . 10. 设地球的半径为R,在北纬30的纬线圈上有A,B两地,它们的经度相差120,求
(1) A,B两地的纬线长;
(2)
A,B两地的球面距离.
11. 设地球的半径为R,在北纬45的纬线圈上有A,B两地, (1)若它们的经度分别是东经140与西经130,求A,B两地的球面距离. (2)若A在东经30,A,B两地的球面距离为3R,求点B的位置.
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