3.2.2 复数代数形式的乘除运算第二课时教案｜教案在线预览

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花垣县民族中学教案备课人：韩景全课题：复数代数形式的乘除运算本课任务：1．掌握复数代数形式的乘法和除法运算．2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．3．理解共轭复

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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2019-05-29 20:42:00

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学校：花垣县民族中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算第二课时教案

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关键词：3.2.2 复数代数形式…第二课时教案

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花垣县民族中学教案

备课人：

韩景全

课题：复数代数形式的乘除运算

本课任务：

1．掌握复数代数形式的乘法和除法运算．

2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．

3．理解共轭复数的概念．

共性教案

课堂预设

1．复数的乘法法则

设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝

_______________. 2．复数乘法的运算律

对任意z1、z2、z3∈C，有

(1)交换律：z1·z2＝________________ . (2)结合律：(z1·z2)·z3＝_________________．

(3)乘法对加法的分配律：z1(z2＋z3)＝_________________ .

想一想：复数的乘法与多项式的乘法有何不同？

3．共轭复数

如果两个复数满足

时，称这两个复数为共轭复数，z的共轭复数用z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，则z＝

. 4．复数的除法法则

z1设z1＝a＋bi(a，b∈R)，z2＝c＋di(c＋di≠0且c，d∈R)，则z2a＋bi＝＝_________________ c＋di(c＋di≠0)．

想一想：zz与|z|2和z有什么关系？

【例1】

计算：

11＋i22；

(1)2＋i15－2

(2)1＋i＋i2＋…＋i100；

(3)(4－i5)(6＋2i7)＋(7＋i11)(4－3i)；

1＋i71－i73－4i2＋2i3(4)＋－. 1－i1＋i4＋3i

【变式1】

计算下列各题：

1(1)i11i22i1i1i547

3122ii(2)13i22128

－－【例2】

设P，Q是复平面上的点集，P＝{z|z·z＋3i(z－z)＋5＝0}，Q＝{w|w＝2iz，z∈P}．

(1)P，Q分别表示什么曲线？

(2)设z1∈P，z2∈Q，求|z1－z2|的最大值与最小值．

10z－3i·【变式2】

已知复数z的共轭复数为z，且z·z＝，1－3i求z.

【例3】

计算(1)1＋i＋i2＋i3＋…＋i2 010；

2＋2i12－23＋i100

(2)＋. －1＋3i91＋23i100

1i1i1i1i【变式3】

计算

1i1i1i1i

2当堂检测：

1i1i1、计算：⑴(1+i)(1－i)

⑵

⑶

1i1i

1i2、若复数z满足： , ⑴求z , ⑵

求 2310

12izz

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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