阅读与思考海伦和秦九韶PPT配套教学设计内容｜教案在线预览

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乌审旗高级中学高二数学系列学案使用时间：2018-8-24 备课人: 边步兴实验探究：三角形解的个数(第2课时) －－不解三角形判断三角形解的个数教学目标：1、能在全等三角形知识的分类的基础上恰当选用正弦定理、余弦定理解三角形; 2、在已知两边及其中一边的对角的解三角形问题中，能

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所属课文：阅读与思考海伦和秦九韶

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2018-08-28 11:29:00

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学校：乌审旗高级中学

阅读与思考海伦和秦九韶PPT配套教学设计内容

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乌审旗高级中学高二数学系列学案使用时间：2018-8-24

备课人: 边步兴

实验探究：三角形解的个数(第2课时)

－－不解三角形判断三角形解的个数

教学目标：

1、能在全等三角形知识的分类的基础上恰当选用正弦定理、余弦定理解三角形; 2、在已知两边及其中一边的对角的解三角形问题中，能根据已知条件判断三角形解的个数. 3、通过本节课学习把数形结合和分类讨论落在实处从而感受数学之美. 教学重点：正余弦定理解三角形; 教学难点：(1)已知两边及其中一边的对角的解三角形问题; (2)不解三角形判断三角形解的个数; 突破难点关键：①能根据已知条件中的两边关系对已知角进行正确分类；

②当小角为锐角时会计算坡高.

问题:在△ABC中,由下列各组条件求解三角形,其中有两个解的是？

(1) b＝6,A＝45°,C＝75°;

(2) a＝2,c＝1+3,B＝60°;

(3) a＝23,b＝22,B＝45°;

(4) a＝4,c＝5,A＝120°;

(5) a＝2,b＝2,c＝1+3;

(6) a＝3,b＝2,A＝60°;

(7) b＝5,c＝14,B＝30°;

(8) a＝3,b＝3,B＝60°.

提示：

①先用初中全等三角形知识对上述问题进行分类？

②三角形解的个数与全等之间有什么关系？

③根据全等三角形知识的分类，解三角形时你如何恰当选用正弦定理、余弦定理？

④利用正余弦定理解三角形SSA问题时，结果是一解两解还是无解你是如何取舍的？

⑤在上述问题中不解三角形你能判断三角形解的个数吗？

观察下表你能发现判断三角形解的个数的方法吗？（不解三角形）

△ABC中已知两边a,b与∠Aa＞b

a＝b

a＜b

即(SSA问题) 已知角为钝角

已知角为直角

已知角为锐角

(1)当a满足_______时，三角形无解.

(2)当a满足_______时，三角形两解.

(3)当a满足_______时，三角形一解.

已知角为锐角

规纳总结：

大角___________________________________，三角形都有一解. 小角、等角_______________________________，三角形无解. 等角___________________________________，三角形有一解. 小角是

小边等于______________，三角形一解.

锐角

小边介于______________________之间，三角形有两解.

小边小于_______________，三角形无解.

步骤总结：(对照上表) 1.利用全等三角形知识归类________、__________、__________、________、__________; 2. 用全等三角形分类，若三角形是 ________问题，再判断已知角是___________、______________、______________; 然后比对表格进行判断。（注意：坡高=_________________________________。）

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考海伦和秦九韶PPT配套教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考海伦和秦九韶》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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