复习题28教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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解直角三角形（复习课）第周第课时学科：数学九年级班姓名座号设计者：谢璧【学习目标】1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．【自学与探究】1、准备知识在三角形中共有几个元素？一般地，直角三角形中，除直角外，共有个元素，即条边和个锐角。2、

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所属课文：复习题28

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学校：广州市花都区狮岭镇冯村初级中学

复习题28教学设计(第二课时)

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关键词：复习题28教学设计(第二课时)

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解直角三角形（复习课）

第

周

第

课时

学科：数学

九年级

班

姓名

座号

设计者：

谢璧

【学习目标】

理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

【自学与探究】

1、准备知识

在三角形中共有几个元素？

一般地，直角三角形中，除直角外，共有

个元素，即

条边和

个锐角。

2、探究：

直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)三边之间关系： (2)锐角之间关系：∠A+∠B=

．

(3)边角之间关系：

3、结论：

【交流与启导】

例1、在△ABC中，∠C90，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=6，b=2，解这个直角三角形．

c分析：已知两边，求c、∠A、∠B caBcosAsinA tanAAbC解直角三角形：由直角三角形中除直角外的个已知元素，求出未知元素的过程

解:

∵在Rt△ABC中, a=6，b=2

∴由勾股定理得，c= a2+ b2=

∴c= AbCaa=

b∴

∠A=

∴B90–

∠A=

∵tanA=

例2: 在Rt△ABC中，

∠B =30°，b=20，解这个直角三角形．

分析：已知一边一角，求

解：∵∠B＝30°

∴∠A＝90°－∠B＝

,c=

BcabtanB

aAbC

∴ =

环节三：巩固练习（A组题）

1、

在△ABC中，∠C＝90

，a＝2 , c＝4 , 解这个直角三角形．

解:

∵在Rt△ABC中, a=2，c=4

∴由勾股定理得，b=

c2 –a2=

∴b= 2AbCcaBa=

c∴

∠A=

∴B90–

∠A=

∵sinA=2、在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A＝45，c＝4 , 解这个直角三角形

解:

∵

∠B=90°–∠A=

∴ac.sinA=

∵

sinA=

∴b=

3.填空

AbCcaB类型

已知条件

两直角边a=3、b=1 图形

解法

(1)c=

；

a(2) 由tanA=

求出∠A=

；

b(3)∠B = 90°–

∠A=

(1) b=

；

B(2)由sinAa=

求出∠A=

；

c(3) ∠B = 90°–

∠A=

AbCca两边

一直角边a=1，斜边c=2

一直角边a=2，锐角一边一锐角

A600

斜边c=4，

锐角A=600 (1) ∠B = 90°–

∠A=

；

a

; (2) b=tanA(3)c =

(1)∠B = 90°–

∠A=

；

(2)acsinA=

；(3)b=

4、在Rt△ABC中，C90，且c=2a,则∠B的大小是

关于本教案的常见问题

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