加法运算律在混合运算中的应用优秀教案

2.8.2加法运算律在加减混合运算中的应用 教学设计

一、学习目标

1.知道省略加号的加法的意义，能将加减混合运算写成省略加号的和的形式；

2.能正确进行有理数的加减混合运算，并能用运算律简化计算；

3.通过有理数的加减混合运算，提高准确计算的能力，进一步体会转化的思想。

二、复习

1、把(-10)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式. 2、有理数的加法有哪些运算律？请用式子表示出来. 三、新课导入

一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表:

高度变化

上升4.5千米

下降3.2千米

上升1.1千米

下降1.4千米

此时,飞机比起飞点高了多少千米? 记作

+4.5千米

－3.2千米

+1.1千米

－1.4千米

方法24.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4

=1.3+1.1+(-1.4)=1.3+1.1-1.4方法1=1(千米)=1(千米)比较以上两种方法，你发现了什么？

把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和. 所以有两种读法：

（1）看作和式读法：4.5，－3.2，1.1，－1.4的和. （2）按运算意义读法：4.5减3.2加1.1减1.4.

四、归纳总结

有理数加减混合运算统一成加法后，可以写成省略加号和括号的和的形式，这种算式有两种读法：一种是按和的意义读，一种是按运算的意义读。

将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的形式．

1．(-40)-(+27)+19-24-(-32) 2.（-9)-(-2)+(-3)-4 观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？

(－40)－(＋27)＋19－24－(－32) ＝－40－27＋19－24＋32 (－9)－(－2)＋(－3)－4 ＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律：

数字前“－”号是奇数个取“－”；

数字前“－”号是偶数个取“＋”．

五、知识点二 有理数的加减混合运算

归纳总结：

进行有理数的加减混合运算时，可以适当的应用加法运算律，简化计算。

加法运算律：

1、同号两数相结合

2、互为相反数的数相结合

3、同分母分数相结合

4、和为整数的数结合

【例题】

【预习自测】计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为

（－20）+（+3）+（+5）+（－7）

使问题转化为几个有理数的加法. 解：

（－20）+（+3）-（-5）-（+7）

＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）

＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］

＝（－27）+（+8）

＝－19 六、合作探究

方法归纳交流：

有理数加减混合运算的方法：

1.将减法统一成加法，并写成省略加号的和的形式；

2.运用加法的交换律和结合律，简化计算；

3.计算出结果。

七、随堂练习

体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定的价格出售，如果该店卖出每套运动服的价格以55元为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，记录如下（单位：元）：+2，-3，+2，+1，-1，-2,0,-2.问该店卖出这8套运动服后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少？

解：+2-3+2+1-1-2+0-2=-3（元）

55*8-3=437（元）

437-400=37（元）

答：该店卖出这8套运动服后盈利37元。

八、课堂小结

1. 准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算

转化为加法运算. 2.在实践运算中进一步理解有理数加减法法则. 3.准确熟练地进行有理数加减混合运算,会使用运算律简

便运算.