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角的比较和运算设计意图｜教案在线预览

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关键词：角的比较和运算设计意图

正文

4.6 角

4.6.2 角的比较和运算

【教学目标】

一、基本目标

1、学会比较角的大小的方法；

2、理解角的和差，掌握角的和差运算；

3、会画一个角等于已知角；

4、掌握角的平分线的概念，并灵活运用角的平分线。

二、重难点目标

1、教学重点

角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义．

2、教学难点

角平分线定义的各种数学表达式．

【教学过程】

一、创设情境，提出问题，引入新课

（一）类比联想，提出问题

前面学习了线段的概念之后，紧接着就学习了比较线段的大小以及线段的和、差、倍、分的画法问题。

1、线段的比较：有哪些方法可以比较线段AB和线段CD的长度？

方法一: 通过使用直尺分别量出两条线段的长度进行比较的方法叫作。

方法二：将一条线段移到另一条线段上，使一个端点相互重合，另一个端点落在同侧，进行比较的方法叫作。

2、已知线段AB=12cm，点C是线段AB的中点，求线段AC的长度。

（二）类比联想，探索解决问题的方法

1 A

1、师生共同回忆线段大小比较的方法，以及和、差、倍、分的画法．

2、分组讨论，发现方法。

提出问题：类比线段长短比较的方法想一想角的大小比较有哪些方法？

二、引入新课（PPT）

三、

新课(板书) （一）角的比较

1、度量法

2、叠合法：把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。

归纳：

1、如图1，ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ∠ABC。

2、如图2，ED与BA重合，则∠DEF ∠ABC。

3、如图3，ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ∠ABC。

图2

图3

图1

（二）角的和差

思考：右图中共有几个角？它们有什么关系？完成下列问题：

1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿

3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿

4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿

（三）角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。符号表达：OB是∠AOC的角平分线，即：

∠AOB=∠BOC=

∠AOC

四、小组合作

例1：如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°求∠BOC的度数。

例2：做一做：如图，

∠AOB为已知角，试按照下列步骤用圆规和直尺准确的画一个角等于∠AOB。

五、课堂总结

教师提问：这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法？

学生的回答可能不够全面，或者比较零散，教师最后给以归纳。

1、学习的内容有三个：(1)比较角的大小．(2)角的和、差、倍、分．(3)角平分线的概念．

2、学习了类比联想的思维方法．

【达标检测】

1、如图，∠AOB=130°，∠AOE=50°，∠OEA=60°，求∠BOE，∠OEB．

2、如图，已知∠A=∠B=25°，若∠A+∠B+∠BCA=180°，求∠ACE．

3、已知如图，∠AOC=50º,OB是∠AOC的角平分线，求∠COB的度数。

4、如图，∠DOC=20º, OC是∠DOB的角平分线， OB是∠AOD的角平分线，求∠AOD的度数。

资料摘要

角的比较和运算设计意图