*8 三元一次方程组教学设计方案

课题

教学目标解析

三元一次方程组

1.熟练掌握三元一次方程组的解法. 2.能利用三元一次方程组解决实际问题. 教学问题诊断分析

本节课主要是列三元一次方程组解应用题，很多学生都害怕做应用题.针对这一情况我给学生归纳了解应用题的步骤:1.设求知数;2.找等号右边的数或找等号;3.写文字关系式;4.把文字关系式变成数学式子. 重点难点分析

环节

利用三元一次方程组解决实际问题

教学过程

问题与设计

1.解三元一次方程组的思路是什么？

（1）通过代入法或加减法进行消元，把三元一次方程组先转化成熟悉的二元一次方程组；

（2）解二元一次方程组；

温故知新

（3）最后求出3个未知数的值，并总结.

2.解方程组：

设计意图

复习旧知识为学习新内容做准备. xy8⑴yz10

zx62xy1⑵2x3yz3

3x2z5

让学生独立探索是培养学生的自学能力.学习这道题是为求二次函数的解析式做铺垫.

合作探究是独立探索

认真阅读课本P113页例2 例2：在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a、b、c的值．

1abc0解：由题意得三元一次方程组:4a2bc3

2

25a5bc603

(2)-(1)，得ab1 (4) (3)-(1)，得4ab10

(5) 举一反三

(4)与(5)组成二元一次方程组ab1 4ab10 解得

a3

b2 把a3，b2代入(1)，得c5

a3 因此

b2

c5 合作探究

例:老师今天来的时候给大家带了漫画、作文、英语读物三种书,共26本，漫画书比作文书多1本，漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多18本，问老师每种书各带了多少本? 解：设漫画、作文、英语分别为x、y、z本,依题意得:

培养学生与人合作的能力,还可以活跃课堂气氛. xyz26(1)(2)xy12xzy18(3)x10解得: y9

z7练习：

1.已知等式y=ax2+bx+c，且当x=1时y=2；当x=-1时y=-2；当x=2时y=3，求a，b，c的值.

2.有甲、乙、丙三种货物，若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元，问甲、乙、丙每件各几元？

3.有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十九斗.问上中下三等的谷子每捆各可得几斗？

解三元一次方程组应用题的思路是：

（1）设三个未知数；

（2）根据题目给出的三个等量关系,列三个方程; （3）解三元一次方程组；

（4）最后检验.

A组

培养学生应用知识的能力和解题能力. 趁热打铁

画龙点睛

对本节课的主要内容进行梳理，帮助学生形成知识体系，加深记忆. 融会贯通

A组题比较基础,面向全班abc4学生. 1.解方程组：abc2

2abc3



22.在y=ax+bx+c中，当x的值分别是－1，1，2时，y的值分别是2，6，－3．

求a，b，c的值．

13.甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的等于丙数

3

1的，求这三个数．

2

B组

B组题是给优

生做的.

x:y3:2,1.解方程组：y:z5:4,

xyz66.2.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14.求这个三位数. 3.在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时y=－2；当x=－1时y=20；当x=31与x=23时y的值相等.求a，b，c的值.

本节主要任务是：熟练掌握三元一次方程组的解法; 利用三元一次方程组解决实际问题.本节课主要讲了两类题型,一类是把已知的三组数值代入二次函数解析式（暂时没学）得三元一次方程组,然后解答;一类是文字较多的应用题.通过本节课的教学，使我感觉到学生的解应用题能力的缺乏，学生在学习了用二元一次方程组解决实际问题后，应该是很容易解决三元一次方程组的应用题，但有一部份学生无从下手，很难找到解决问题的突破口，从这一节课中折射出学生对应用题解法的不理解，同时也说明学生对用所学的知识解决问题的能力的缺乏，以及学生对掌握所学知识，只满足基本会做而不花心思去认真思考，学生的小组合作能力的缺乏，学生不会用小组的力量解决问题，学生在小组合作过程中不会提出问题分析问题.总之学生的分析和解决问题的能力比较弱，以及应用所学知识解决问题的能力有待进一步加强. 教学后记