11 有理数的混和运算优质教案设计

2.11

有理数的混合运算

教学目标

1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序. 2.会进行有理数的混合运算. 3.培养学生正确迅速的运算能力. 4.培养学生探究有理数排列的规律. 教学过程

自主学习

看书学习第65、66页的内容. 讨论：2×(-3)3-4÷(-1)+15中有哪几种运算？可以分几类？

3知识探究

有理数混合运算的顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减. 2.同级运算，从左到右进行. 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 自学反馈

1.下列运算结果是正数的是(

B

) A.1+(-2)3

B.-22×(1-22) C.(-2)3÷(-3)2

D.-32-(-2)2

2.计算11×(-3)÷(-)×3等于(

B

) 33A.1

B.9

C.-3

D.27 3.(-1)2016+(-1)2017-(-1)2018+02019等于(

B

) A.0

B.-1

C.1

D.2 4.计算：(1)(-1)10×2+(-2)3÷4；

(2)(-5)3-3×(-解：（1）0；（2）-12514)

23

16合作探究

活动1：小组讨论

1.计算：

(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；

(2)(-2)3+(-3)×［(-4)2+2］-(-3)2÷(-2) 解：（1）-27；（2）-571

22.探究规律

观察下面三行数：

-2，4，16，-8，-32，64，…；①

0，6，-6，18，-30，66，…；②

-1，2，-4，8，-16，32，…；③

(1)第①行数按什么规律排列？

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

提示学生：从乘方出发，在符号和绝对值两个方面来研究，同时注意引导学生探究规律时要依次递进，在递进中总结规律，激励学生拿起笔来大胆计算. 活动2：活学活用

(1)-0.752÷(-11311)+(-1)12×(-)2

223(2)[(-3)2-(-5)2]÷(-2) (3)-10+8÷(-2)2-3×(-4)-15

解：（1）7；（2）8；（3）3. 362.观察下列各式:1=21-1，1+2=22-1，1+2+22=23-1 猜想：(1)1+2+22+23+…+263=264-1；

(2)若n是正整数，那么1+2+22+23+…+2n=2n+1-1.

课堂小结

1.运算顺序：

(1)先乘方，再乘除，最后加减. (2)同级运算，从左到右进行. (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 2.探究规律. 当堂检测

1．下列各式运算结果为正数的是( ) 44 A．－2×5 B．(1－2)×5 46 C．(1－2)×5 D．1－(3×5)

22332．式子－2＋(－2)－(－2)－2的值为( ) A．－2 B．6 C．－18 D．0 23．计算－3＋5－8×(－2)时，应该先算________，再算________，最后算________，正确的结果为________．

24．(滨州中考)计算：－3×2＋(－2)－5＝________．

5．计算：

1132(1)(1＋)÷(－1)×； (2)－10＋8÷(－2)－(－4)×(－3)；

338

142(3)－1－×[2－(－3)]．

6

布置作业：习题2.11-1,2