测试优秀教学设计范文

的长为（）

人教版九年级数学下册第27章相似单元测试卷

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，） 1. 若

，则 的值等于（）

A.

B.

C.

D.

2. 下列各组线段中，能成比例线段的一组是（）

A.

，

，

，

B.

，

，

，

C.

，

，

，

D.

，

，

，

3. 若

，且

，则

A.

B.

C.

D.

4. 有四组线段，每组线段长度如下，则成比例（排列顺序可调换）线段的有（）

① ，

，

，

② ，

，

，

③ ， ， ， ④ ，

，

， ．

A.

组

B.

组

C.

组

D.

组

5. 某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台 的长为 ，

为 的一个黄金分割点

，则 的长为（结果精确到 ）（）

A.

B.

C.

D.

6. 如图在

中， ，

，则

四边形

四边形

A.

B.

C.

D.

7. 如图，等腰

中，腰

，

， 的平分线交 于

， 的平分线交 于

．设

，则

A.

B.

C.

D.

8. 如图，在

中，

，

， 交 于点

，交 于点

，若

，则

A.

C.

B.

D.

9. 下列说法中正确的有（）

①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③两个相似多边形的面积比为

，则周长的比为 ；④若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长 ，那么这两个三角形一定相似．

A.

个

B.

个

C.

个

D.

个

10. 已知：

，且

的面积：

的面积

，则两三角形周长比为（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，） 11. 已知四边形 和四边形

相似，四边形 的最长边和最短边的长分别是 和 ，如果四边形

的最短边的长是 ，那么四边形

中最长的边长是________ ． 12. 如图，在

中，

，

，

，

是 上的点，且

，连接 ，作

于

，点

是 上的动点，则当

________时，

．

13.

的长分别是

，

， ，与其相似的三角形的两条边长是

和

，那么这个三角形第三边的长是________．

14. 如图，在

中，

为直线 上任意一点，给出以下判断：

①若点

到 ， 距离相等，且

，则

；②若

且

，则

；③若

，则

；④若

，且

，则

．其中正确的是________（把所有正确结论序号都填在横线上）

15. 已知线段

，

、

是 上的两个黄金分割点，则线段 的长为________．

16. 如图，要使

和

相似，已具备条件________，还需补充的条件是________，或________，或________．

17. 两个相似三角形高的比为

，则它们的相似比为________；对应中线之比为________；对应角平分线之比为________；周长之比为________；面积之比为________． 18. 把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小到

倍，则面积缩小到原来的________倍．

19. 上午某一时刻，身高 米的小刚在地面上的投影长为 米，则影长 米的旗杆高度为________米．

20. 已知在平面直角坐标系中，点 、 、 ，以原点为位似中心将

缩小，位似比为

，则点

的对应点的坐标为________．

三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分，）

21. 如图，方格纸中每个小正方形的边长为

，

和

的顶点都在方格纸的格点上．

判断

和

是否相似，并说明理由；

以点

为中心，在位似中心的同侧画出

的一个位似

，使得它与

的相似比为

；

求

与

的面积比．

22. 已知线段

，

，

满足

，且

．

求

，

，

的值；

若线段

是线段

，

的比例中项，求

．

23. 如图，在

中， 为 的平分线，点

在 边上，点

在 边上， ，

，

，

，求 的长．

24. 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点

，再在河岸的这一边选取点

和点

，使

，然后再选取点

，使

，用视线确定 和 的交点

，此时如果测得

，

，

，求

、

间的大致距离．

25. 如图，在

中，点

、

在边 上，

，

．

试说明

与

相似．

若

，

，

，请你求出

与

之间的函数关系式．

小明猜想：若

，

，

，只要

与

之间满足某种关系式，问题 中的函数关系式仍然成立．你同意小明的观点吗？如果你同意，请求出

与

所满足的关系式；若不同意，请说明理由．

26. 已知在

中，

，

，点

在 上，且

．

当点

为线段 的中点，点

、

分别在线段 、 上时（如图

）．过点

作

于点

，请探索 与 之间的数量关系，并说明理由；

当

，

①点

、

分别在线段

、 上，如图

时，请写出线段 、 之间的数量关系，并给予证明．②当点

、

分别在线段 、 的延长线上，如图

时，请判断①中线段 、 之间的数量关系是否还存在．（直接写出答案，不用证明）

答案

1. C 2. A 3. B 4. B 5. B 6. A 7. B 8. C 9. A 10. B 11.

12.

13.

①②③④

15.

16.

17.

18.

19.

20. 或

21. 解： ∵

，

，

，

，

，

，

∴

，

，

，

∴

，

∴ ； 延长 到点

，使

，延长 到点

，使

，连结

，则

为所求，如图； ∵ ，

，

∴

，

∴ 与

的面积比

．

22. 解： 设

，

则

，

，

，

所以

，

解得

，

所以

，

，

. ∵线段

是线段

，

的比例中项，

∴

，

∴线段

．

23. 解：设

，则

；

∵ ，∴ ，

，

∴

，

∴

；而

，

，

，

，

∴

，解得

，

即 的长为

．

24.

、

间的距离为 ．

25. 解： ∵

，

∴

，

∴

，

∵

，

，∴

，

∴ ； 由 得

，

∴

，

∴

，即

； 同意，

和

的关系式为

．

过程如下：

∵

，

∴

，

∴

，

当

时，则有

，

∴

，

∵

，

∴

，

在

中，

，

∴

，即

．

26.

解：（1）

，

理由：如图

，作

，

∵

，

，

∴ ， ，

∴四边形 是矩形，

∴

∴ 是 的中点，

∴

，

，

∵

，

，

∴

，

∴ ，

∴

，

∵

，

在

中，

，

∴

，

即

．

解；①

，

如图

在

中，过点

作

于

，

于点

∴四边形 是矩形，

∴

∴

，

又∵

和

中，

，

∴

，

∴

∵

∴

，

即：

②如图

，成立．