两个位似图形坐标之间的关系评课稿

27.3坐标与位似教案

27.3.2坐标与位似教案

班级____ ____ 姓名__ _____ 教学目标

1.会根据相似比，求位似图形顶点，以及根据位似图形对应点坐标，求位似图形的相似比和在平面直角坐标系上作出位似图形. 2.在应用有关知识解决问题的过程中，提高应用意识，体验数形结合的思想方法在解题中的运用.

C教学过程

（一）

复习回顾

1．如图，△OAB与△OCD是位似图形，它们的相似比是1，OA=5，3AAB=4，OB=3，则位似中心是 ，OC= ，CD= ，

OBDOD= ．

（第1题）

2．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（2，3），则点A关于x轴对称的点的坐标是 ，关于y轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标是 ．

（二）

问题探究

1．

如图在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为1，把线段AB缩小．请在下表中写出各对应点的坐标，观察对应点之间坐标的3变化，你有什么发现？

线段AB的端点A(6,3) B(6,0)

坐标

对应点坐标

A＇（ ， ）

B＇（ ， ）

A”（ ， ）

B”（ ， ）

2．

如图△AOC三个顶点坐标分别为A(4,4)，O(0,0)，C(5,0)，以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大，请在下表中写出各对应点的坐标，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

y987654321A'AC–11–10–9–8–7–6–5–4–3–2–10C0C'67891011x–1–2–3–4–5–6–7–8–9O12345△AOC的顶点坐标

对应点坐标

A(4,4) O(0,0) C(5,0) A＇（ ， ）

O(0,0) A”（ ， ）

O(0,0) C＇（ ， ）

C”( ， ）

3.

以原点为位似中心的位似变换中，对应点的坐标的变化有哪些规律？运用这个规律有什么条件限制？

A'–101

27.3坐标与位似教案

小结：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x,y）对应的位似图形上的点坐标分为两种情况：当两个图形在原点的同侧时，对应点坐标为 ；当两个图形在原点的两侧时，对应点坐标为 ．

（三）

例题讲解

例1.如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1) ，以原点O为位似中心相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△ABC．写出A＇，B＇，C＇的坐标,并画出放大后的△ABC；（点A，B，C的对应点分别是A＇，B＇，C＇）

y876A5432B–7–6–5–4–3–2C–11Ox

小结：

变式训练

1.

如图，△OAB的三个顶点的坐标分别为A(3,0)，B(3,2) ，O(0,0)，若△DOE与△OAB为位似图形，位似比为2：3，则点D的坐标是 ，点E的坐标是 ．

y

3

B2

1D

x

–2–1O12E–1A3（第1题）

2.

在平面直角坐标系中，已知点A(-6,3),B(-4,-2), 以原点O为位似中心，相似比为1，把△OAB缩小．则点A的对应点A＇的坐标是 ，点B的2对应点B＇的坐标是 ．

2

27.3坐标与位似教案

3.

如图，正方形ABCD的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心，把正方形ABCD缩小得到正方形A'B'C'D'，相似比为1的位似图形．求正方形A'B'C'D'的面积．

2

例2. 如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为( ) A．(0，0)，2 B．(2，2)，

12 C．(2，2)，2 D．(2，2)，3

小结：

变式训练

4.

如图，△ABC与△ABC是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__ _____，△ABC与△ABC的相似比是__ _____．

y

11 yA

10 39 C

28 B17

A′6 AO1234-4-3-2-15

xA -1B4 -2

3 -3B C

2 1

12 x O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

C （第4题）

（第5题）

5.

如图，原点O是△ABC和△ABC的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是

3

3，则△ABC的面积是________________．

2

27.3坐标与位似教案

（四）师生共同小结

坐标系中点（x，y）的变换

坐标

（五）综合提高

y46.

如图，O为原点，B，C两点坐标分别为（3，－1）（2，1）

3（1）以O为位似中心在y轴左侧将△OBC放大两倍，并画出图形；

2C（2）分别写出B，C两点的对应点是B`，C`的坐标；

1(3)求线段B`C`所在直线的函数解析式

–6–5–4–3–2–1O12–1

–2

–3

–4

（第6题）

7.

如图，△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．

(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，则点B1的坐标为____________ o(2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到△A2B2C，则点B2的坐标为___________ (3)把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，则B3的坐标是_______ y

A

（六）布置作业

O B x 关于x轴对称

关于y轴对称

关于原点对称

关于原点位似对称，位似比为k

34xAC （第7题）

4