正数和负数第一课时教学设计

《正数和负数》教学设计

教学目的

1．借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

重点：

正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

难点：

对负数概念的理解。

教学过程

一、复习提问

我们知道，数是人们在实际生产和生活需要中产生并不断扩充的。人们在数物体的个数时，用自然数1，2，3，…表示，为了表示没有物体。引入了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此出现了分数和小数。请同学们回忆一下，小学算术里我们还学过哪几种数?小学数学中我们学过最小的数是什么？

( 学生可能会回答出奇数、偶数、质数、合数、约数、倍数、真分数、假分数、带分数等。)

指出：这些数只不过是学过的整数、分数按某种原则再分类得到的，它们仍然是整数、分数。

二、新授

1．相反意义的量；

在日常生活中，常会遇到这样的一些量；

例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米。

例2：温度是零上10℃和零下5℃。

例3：收入500元和支出237元。

例4：水位升高1.2米和下降0.7米。

例5：买进100辆自行车和卖出20辆自行车。

以上每个例子中出现的每一对量，它们有什么共同特点?你能用算术中的数表示每一对量吗?

这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：它们都是具有相反意义的量。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反的意义。

要表示例1中这两个行程的距离，如果只用小学学过的数，都记作：3千米，就不能把它们区别清楚，它们虽是同一个数量，但意义相反。同样例2中的两个量也无法用小学学过的数，把它们表示出来，如果用10℃

表示零上10℃，那么零下5℃，又该记作什么? 2．正数和负数。

哪一位同学能告诉大家电视是怎样预报天气的?零下100C是怎样标记的?你能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢?零下100C是用-100C来表示的，零上10℃用100C来表示。

为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进，收入，上升，高出海平面等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降，低于海平面规定为负的。正的量用算术里学过的数表示，负的量用算术里学过的数前面放上“一”(读作负)号来表示．

如：零上5℃记作5℃，(读作正5摄氏度)零下5℃记作一50C(读作负5摄氏度)运进货物8专吨，记作8专吨，运出货物4．5吨，记作一4．5吨。在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶3千米，记作3千米，向西3千米则用一3千米。

现在请同学们把以上各例子中的两个量表示出来。

在例2中，如果规定零上为正，那么温度是零上100C，记为100C，零下5℃记作一5℃。

在例3中，如果规定收入为正，那么收入500元记作什么?支出237元应记作什么?

在例4中，如果水位升高1．2米记作1．2米，那么下降0．7米记作什么?

如果买进100辆白行车记为100辆，那么一20辆自行车表示什么?

如果向南走50米记作一50米，那么一20米、30米分别表示什么?

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了一5，一3，一237，一0．7，一20等，像一3，一0.90，一1.8%这样的数是一种新数，叫做负数，过去学过的那些数(零除外)。像3，0.90，1.8%，这样大于0的数叫做正数。正数前面也可以放上一个“+”(读作“正”)号。如+3，+3与3是一样的。一般情况下，正数前面的“+”号省略不写。

注意：0既不是正数，也不是负数，这样。不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如0℃就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时温度。

正数、负数的“+”一”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫

做性质符号。

运用新知

体验成功：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数.

＋７、－９、4/3、－４.5、998、

三．课堂练习，

（1）-50表示支出50元，那么+100表示

（

）

。

（2）正常水位为0m，高于水位记为正，则水位高于正常水位0.2m时可记作（

）

; 低于正常水位0.3m时可记作（

）;水位不升不降时水位变化记作（

）。

（3）80m表示向东走80m,那么－60m表示（

）。

（4）向东走＋5m，－6m，0m表示的实际意义是什么呢？

（5）某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？

（6）如果零上5 OC记作+5 OC，那么零下3 OC记作什么？

（7）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？

（8）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,

那么运出3.8吨应记作什么?

四．小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，引进了负数。正数就是我们过去学的数(零除外)，在正数前面放上“一”号，就是负数，不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，以后我们就知道在负数前面放上“一”号，就不是负数了。另外还要注意：0既不是正数，也不是负数。

五．作业教科书第18页，练习1，2，3，4，习题2．1．1。