正投影板书设计及设计说明

课题：29．1投影（2） 星期 午第 节

第19课时 学习目标：

1、了解正投影的概念；

2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。

教学重点：

正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影. 教学难点：

归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影. 课前预习：

下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?

解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面). 指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。

学习过程

一、板书课题

同学们，这节课我们学习29．1投影，板书课题：29．1投影

二、出示目标：

1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 2、能根据正弦概念正确进行计算 （1分钟）

三、自学指导：

怎样才能达到呢？主要靠大家自学，自己去探索、追求。今天，自学的内容和要求是：

仔细看：认真看课本P100—101练习前的内容. 想一想：1、探究平行投影和中心投影的性质和区别？

8分钟后，比谁能创造性的做出与例题类似的习题。

自学时，到底是边看边想，还是看完了再想，该圈点哪些关键词语，请大家创造性地运用最佳方法，怎么干好，就怎么干。

（1分钟）

四、先学

（一）学生看书、思考。 （8分钟）

（二）自学检测。 （5分钟）

（1）、同学们，请停止自学。检查自学效果. （2）、板演练习。

1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:

(1)铁丝平行于投影面;

(2)铁丝倾斜于投影面，

(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状

通过观察，我们可以发现;

(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB =

A1B1

(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB

>

A2B2

(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3

2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:

(1)纸板平行于投影面;

(2)纸板倾斜于投影面;

(3)纸板垂直于投影面

结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小一样;

(2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投影与P的形状、大小发生变化;

(3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段. 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 五、后教 （5分钟）

1、点评学生的检测结果。

2、教师预测：

（1）有的同学还是不能正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影.. （2）同学们不会正确画出简单平面图形的正投影．

3、总结巩固：（提示：读一读，并记下来）

（过渡语）：现在，我们基本完成了本节课的学习任务，下面大家要想考试一样完成“当堂训练”。

六、当堂训练 （15分钟）

画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1); (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图 (2).

分析口述画图要领

P112 练习和习题29.1 1、2、5 P113 3、4