两个位似图形坐标之间的关系优秀公开课教案｜教案在线预览

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27. 3 两个位似图形坐标之间的关系一、教学目标1．了解平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系。2．利用平面直角坐标系中以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系，作位似图形．3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．二

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所属课文：两个位似图形坐标之间的关系

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2019-06-20 16:55:00

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学校：洛阳市第十八中学

两个位似图形坐标之间的关系优秀公开课教案

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2019-06-20 16:55:00

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关键词：两个位似图形坐标…优秀公开课教案

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27. 3 两个位似图形坐标之间的关系

一、教学目标

1．了解平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系。

2．利用平面直角坐标系中以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系，作位似图形．

3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．

二、重点、难点

1．重点：探究在平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形对应点的坐标之间的关系。

2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．

教学过程设计

一、回顾旧知，类比引入

1．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；

（2）写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；

（3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标．

2．在前面几册教科书中，我们学***面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．

二、作图观察，发现新知

（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中1心，相似比为

，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

3（2）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

【归纳】

位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于

k或-k．

三、典例示范，应用新知

例教材P63的例题[来源:学#科#网Z#X#X#K]

分析：略（见教材P49的例题分析）

解：略（见教材P50的例题解答）[来源:学。科。网]

问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试

例2（教材P50）在右图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？[来源:学科网]

分析：观察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转60°角，连续旋转六次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似图形，……．

解：答案不惟一，略．

四、课堂练习

1． P50 练习1 ，2 2．

△ABO的定点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1，求点E和点F的坐标．

3．

如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．

五、布置作业

1．教材P51．3， P51．5 2．请用平移、轴对称、旋转和位似这四种变换设计一种图案（选择的变换不限）．

3．如图，将图中的△ABC以A为位似中心，放大到1.5倍，请画出图形，并指出三个顶点的坐标所发生的变化．

关于本教案的常见问题

Q：两个位似图形坐标之间的关系优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《两个位似图形坐标之间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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