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关键词：反比函数在物理学…名师教学设计2

正文

初三数学导学案

年级：初三

学科：数学

出卷人：马立伟

使用时间：

年

3月

日

课题：实际问题与反比例函数（2）

【学习目标】1．利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2．渗透数形结合思想，用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型

【学习重点】利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

【学习难点】分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题

【基本活动经验】能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式

一、独立复习、预习

反比例函数图像及性质？

二、反馈交流、整合知识点

例3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米

（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

例4

一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110-220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如图所示．

（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？

（2）用电器的输出功率的范围多大？

三、迁移拓展、训练强化

1．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为；

(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，员工才能回到办公室；

(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 . 2．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）

A）y300300（x＞0）B）y（x≥0）C）y＝300x（x≥0）D）y＝300x（x＞0）

xx3．已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（

）

4．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示：

（1）写出y与S的函数关系式；

（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？

5.一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟

（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；

（2）请画出函数图象

（3）根据图象回答：当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？

四、总结反馈，布置作业

必做：能力培养

反思：____________________________________________________________

资料摘要

反比函数在物理学中的应用名师教学设计2

反比函数在物理学中的应用名师教学设计2

正文

文档信息

作者信息

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