反比函数在物理学中的应用ppt配用优秀获奖教案

26.2.2 反比例函数在物理学中的应用

固安县第四中学 许和祥

一、教学目标

1、体验现实生活与反比例函数的关系，解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究；

2、掌握反比例函数在物理学中的运用，体验各学科间的整合思想 . 二、教学重难点

1、重点：掌握从物理问题中建构反比例函数模型

2、难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型．

三、教学用具

多媒体等

四、教学过程

1、回顾旧识

反比例函数定义：一般的，形如y反比例函数

强调:注意k0

2、讲授新课

活动1.自主学习

自主学习任务：阅读课本 14页，掌握下列知识要点。

（1）解决“杠杆原理”实际问题与反比例函数关系的探究

（2）反比例函数在物理学中的运用，体验各学科间的整合思想

自学反馈：

1 kx（k为常数，k0）的函数，叫做

（1）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知250度近视眼镜镜片的焦距为0.4米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式 ．

（2）小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米，那么动力F和动力臂L之间的函数关系式是 . 活动2.新知讲解

（一）反比例函数在力学中的应用

合作探究：“给我一支点,我可以把地球撬动.”这是哪一位科学家的名言?这里瘟涵着什么样的原理呢?这是古希腊科学家阿基米得的名言。公元前3世纪，古希腊科学家阿基米得发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比与其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为

阻力×阻力臂=动力×动力臂

下面我们就来看一例子。

小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200N和0.5m. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5m时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少? （教师提问学生并引导学生从这一实际问题构建数学反比例函数模型，利用待KK阻力阻力臂，从而解决问题）

定系数法设出 , FL小组讨论：什么是“杠杆原理”？已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？在第（2）问中，根据（1）的答案，可得F200，要求出动力臂至少要加长多少，就是要求L是什

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么值？由此判断我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？ 跟踪训练：

1.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米，那么动力F和动力臂L之间的函数解析是________．

2.小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时，撬动石头至少需要的力为________牛顿．

3.某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强PPa将如何变化？

如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么

(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？

(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？

(4) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象．

（二）反比例函数与电学的结合

合作探究：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110～220,已知电压为

220 V,这个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?

U

R 3

小组讨论：根据物理知识可以判断：当用电器两端的电压一定时，用电器的输出功率与它的电阻之间呈什么关系？这一特征说明用电器的输出功率与它的电阻之间满足什么函数关系？

【反思小结】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案．其中往往要用到电学P指用电器的输出功率U指用电器两端的电压中的公式PRU2，（W），（V），R指用电器的电阻（Ω）．

典例讲解：例2.在某一电路中，保持电压不变，电流IA和电阻R成反比例，当电阻R5时，电流I2A．

(1)求I与R之间的函数关系式；

(2)当电流I0.5A时，求电阻R的值． UI解：（1）由物理学知识可知 ．

R∵当电阻R5时，电流I2A，∴U10V．

10I∴I与R之间的函数关系式为 R100 .5解得R20． （2）当I0.5A时，，R活动3.课堂练习

I1.在公式 中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图UR象大致表示为（ ）

A B 4 C D

2.用一根杠杆撬一块重力为10000N的大石头，如果动力臂为160cm，阻力臂为20cm，则至少要用________的力才能把石头撬动．

3.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压PKPa是气体体积Vm3的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120KPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）

434m A. 不大于 B. 小于 m355434m C. 不小于 D. 大于

m355活动4.课堂小结

知识小结：杠杆原理”：动力×动力臂=阻力×阻力臂；PRU2，P指用电器的输出功率（W），U指用电器两端的电压（V），R指用电器的电阻（Ω）．

2.思想方法小结──建模—反比例函数的数学思想方法．

活动5.作业布置

P15 练习 1,2,3 P16 复习巩固9

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