正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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28.1.4正弦、余弦、正切的简单应用教学目标：（1）知识与技能：理解正弦、余弦、正切函数的意义，掌握三角函数的基本应用. （2）过程与方法：经历三角函数相关类型问题解决的过程，提高学生对知识的应用能力，培养学生的应用能力. （3）在问题解决过程中让学生体验成就感，提高学习兴趣.培养学生独立思考解决

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2024-04-23 09:47:04

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学校：四川省南部中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计(第二课时)

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关键词：正弦、余弦、正切…教学设计(第二课时)

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28.1.4正弦、余弦、正切的简单应用

教学目标：

（1）知识与技能：理解正弦、余弦、正切函数的意义，掌握三角函数的基本应用. （2）过程与方法：经历三角函数相关类型问题解决的过程，提高学生对知识的应用能力，培养学生的应用能力. （3）在问题解决过程中让学生体验成就感，提高学习兴趣.培养学生独立思考解决问题的能力. 教学重难点

重点：三角函数的意义以及特殊角的三角函数值

难点：三角函数的综合应用

教学过程：

一、知识回顾

（1）三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）

（2）两锐角之间的关系: ∠ A＋

∠ B＝

90º （互余关系）

（3）边角之间的关系: （锐角三角函数）

(4)特殊角的三角函数值

【设计意图】组织学生对已学的知识回顾，检测学生对知识的掌握情况，为本节课奠定知识基础. 二、问题探究

类型一：定义应用

例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值．

【针对训练】

1.Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是( ) 512135A sinA=

sinA

tanA

cosA

131312122.如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cosα、tanα的值.

类型二：特殊角的三角函数值

1、求适合下列各式的锐角α

2cos11

(1)3tan3

(2)2sin10

(3)2

2、已知2cos3（0为锐角），求tan的值。类型三：三角函数值的运算

（1)sin30°＋cos45° (2)2sin60°＋2cos60°

(3)cos30°·tan30°－tan45°

1(4)(3.14)0()2184cos450

cos4501000(5)2sin60tan60tan45

sin450tan300

tan450cos6001(6)

00sin60tan30

类型四：求异名三角函数值

例2：已知

，求、 . 方法：构造直角三角形

解：如图所示:假设

则 =

由勾股定理得 =

类型五：综合应用

例3: （1）已知锐角α，关于x的一元二次方程

有相等实数根，求α.

（2）在△ABC中，若∠A，∠B满足

则∠C是多少度？

【巩固练习】

如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，点D到地面的垂直距离DE＝

，求点B到地面的垂直距离BC.

【设计意图】通过5种类型层层深入让学生逐渐掌握三角函数的基本应用.

三

、课堂总结

经过本节课的学习，你有什么收获？

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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