回顾与思考教学设计(第一课时)

函数教学设计

授课教师

单位

课程标准

教材内容分析

王晓燕

郑州市第五十八中学

1.结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例. 2.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值.

《函数》是义务教育课程标准北师大版教科书八年级（上）第四章《一次函数》第一节的内容。教材中的函数概念是从几个具体情景中抽象出来的.主要通过观察、填表、计算、体会两个变量间的对应关系。并且三个情景呈现方式不同，从而引导学生体会函数关系中的两个要点和三种表示方法. 学生在七年级已经学习了“变量之间的关系”，感受了变量间关系的必要性，并通过表格、关系式、图像等几种方式呈现变量之间的关系。但函数，对于学生来说，是个抽象的概念，因而在理解函数概念和把实际问题抽象成函数问题时有一定的难度. 1.教学离不开生活，从生活中的实例出发，通过具体情景引导学生逐步了解生活中的函数关系；

2.在教学过程中，应发挥学生的主体作用，经历观察、填表、计算感受函数关系中变量间的对应关系. 1. 能归纳概括出函数的概念，能判断具体问题中两个变量间的关系是否是函数关系，并能举出函数的实例. 2.能准确说出函数的三种表示方法；能指出简单实际问题中函数自变量的取值范围，给定自变量的值，相应的会求出函数值. 3.通过本节课的学习，积累抽象概括的活动经验，在教师引导下，体会归纳、建模等数学思想. 重点：1.掌握函数概念；

2.判断两个变量之间的关系是否可看作函数；

3.能把实际问题抽象概括为函数问题. 难点：1.理解函数的概念；

2.能把实际问题抽象概括为函数问题. 评价目标1：提问互动；

评价标准：

1.

能通过观察、计算认真完成三个问题的表格；

2.

能从变化过程中包含的变量、表示变量之间关系的方法、变量之间的对应关系回顾三个问题，并填写总表；（在教师的引导下完成问题1，问题2和3由学生完成；

3.

能通过总表观察总结三个问题的共同点和不同点；

4.

能通过不同点归纳函数的概念；

评价目标2：提问互动，演板展示；

1．

能通过总表中表示变量之间关系的方法（不同点）准确找到函数的三种表示方法. 2．

能通过演板问题三准确求出相应的函数值；

3．

能通过概念明晰，回归情景简单说出函数中自变量的取值范围. 评价目标3：提问互动

教学过程

通过图片导入

设计意图

学情分析

教学设计整体思路

教学目标

重点

难点

评价设计

教学环节

1.

请同学们谈谈共享单车的收费金额随着时间的变化如

何变化？

初步感知

2.

请同学们谈谈超市购买铅笔随着铅笔支数的增加所付

金额如何变化？

导入新课

通过两个常见的实例，让学生初步感受到函数关系在我们生活中普遍存在.衣食住行皆离不开，从而感受学习函数的必要性.

通过在教师的引导下，让学生明白这三个问题中都有两个变量，且随着某个变量的变化，另外一个变量是确定的，且只有一个值.初步完成目标1.

问题一：（摩天轮问题）

1.

随着时间的变化，摩天轮离开地面的高度是如何变化

的？

2.

填表思考：

这个变化关系中有几个变量？对于给定的时间t，相创设情境

应的高度h确定吗？有几个？

问题二：（罐头盒问题）

探究新知

填表思考：

这个变化关系中有几个变量？对于给定的每一个层数n,物体的总数y确定吗？有几个值？

问题三：（热力学温度与摄氏温度问题）

1.当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？

2.给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T值吗？有几个值？

理解概括

归纳总结

问题1 问题2 问题3

变量个数

呈现方式

对应关系

通过在教师的引导下，让学生观察、总结三个问题的共同点和不同点，由共同点抽象出函数的概念。由不同点发现函数的三种表示方法.从而完成目标1，并初步完成目标2. 1.填写表格，在教师的引导下完成问题1，问题2和3由学生独立完成. 2.思考这三个问题的共同点和不同点是什么？

3.共同点一：变化过程中都有两个变量；共同点二：给定其中一个变量的值，相应地就确定了一个变量的值. 4.如果说将这三个问题的共同点总结概括之后就是函数的概念，你能用自己的语言组织函数的概念吗？

5.如果这些问题的不同点就是函数的三种表示方法，你能自己总结出来吗？

1.上面三个情境中，可以把哪个变量看作哪个变量的函概念明晰

数？哪个是自变量？哪个是因变量？自变量能取那些值？

2.对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯回归情境

一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函

数值.

通过一连串的问题，使学生在总结函数概念之后进一步将抽象的概念放到实际问题中去。既能达到对概念的

1.y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？

当堂检测

信息反馈

2.小明骑车从家到学校速度是15千米/时，他走过的路程s是时间t的函数吗？

3．若正方形的边长为x,则面积y是边长x的

函数吗？

4.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的

是(

)

理解，同时又体现了对实际问题的应用。并在教师大引导下带领学生学习函数值，并通过三个问题中的具体实例加深对定义的理解。从而完成目标1、2.

此环节既是对知识的应用，又是评价学生对本节内容掌握学习的依据，达成并检测学习目标1.

学以致用

回归生活

回顾小结

布置作业

具体说明小黄车，超市购物中存在的函数关系.

对目标1的检测

你收获了什么?你的困惑是什么?

你还想探究的是什么? 有利于学生梳理知识，便于提升. 此环节是评价学生对本节内容掌握学习的关键，检验学习目标1、2、3. 必做题：

课本77—78页随堂练习及第1,2,4题。

选做题：

观察生活，寻找一个变化过程，说明其中的函数关系，并指出自变量的取值范围。