测试优秀完整教案

第27章

相似三角形

班级_________姓名________________ 一、基础过关

1.已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1∶3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为(

) A. 1∶1

B. 1∶3

C. 1∶6

D. 1∶9 2. 如图，已知△ABC∽△DEF，AB∶DE＝1∶2，则下列等式一定成立的是(

)

第2题图

A、

∠A的度数1CS11BC1＝

B、

＝

C、ABC

D、

ABC

DF2∠D的度数2CDEF2SDEF23.

如图，在三角形纸片ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝4，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是(

)

4.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm，6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为(

) A. 3 cm

B. 4 cm

C. 4.5 cm

D. 5 cm 5.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高1.2 m，测得AB＝1.6 m，BC＝12.4 m，则建筑物CD的高是(

) A. 9.3 m

B. 10.5 m

C. 12.4 m

D. 14 m

第5题图

6. 如图，△ABC∽△ACD，相似比为2，则S△BDC∶S△DAC为(

) 第6题图

A. 4∶1

B. 3∶1

C. 2∶1

D. 1∶1 — 1 —

AB7.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F.已知＝AC1EF，则＝________．

3DE

第7题图

8.

如图，在△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是____________．(写出一个即可)

9.如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B＝∠C＝90°.测得BD＝120 m，DC＝60 m，EC＝50 m，求得河宽AB＝________m.

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E，

(1)求证：△BDE∽△CAD；

(2)若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．

第10题图

附加题

BD1.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为(

) ADA. 1

B.

2、如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是(

) A. ABAGDFDGFGEGAECF＝

B. ＝

C. ＝

D. ＝

AEADCFADACBDBEDF2

C. 2－1

D. 2＋1 2abc3、已知＝＝，且a＋b－2c＝6，则a的值为________．

654

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4、周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽，测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1 m，DE＝1.5 m，BD＝8.5 m，测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB.

5. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，点E为BC的中点，AE⊥DE. (1)求证：△ABE∽△ECD；

(2)求证：AE2＝AB·AD；

(3)若AB＝1，CD＝4，求线段AD，DE的长．

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