3 整式名师教学实录

3.3 整式

【学习目标】

1.理解单项式、多项式、整式的有关概念。

2.能熟练找出单项式的系数和次数，多项式的项和次数。

【学习重难点】

教学重点：单项式、多项式、整式概念的理解；

教学难点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。

【学习方法】

自主探究与合作交流

【学习过程】

一、引导回顾：字母可以表示任何数及代数式概念。

二、探究学习：

1、情境引入：

小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 ⑴装饰物所占的面积是多少？

⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）

2、做一做：

（1）. 如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地 平方米. （2）. 如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a、b、c，这个箱子露在外面的表面积是____________.

1

（3）. 当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x立方米的水结成冰后体积约为 立方米. （4）. 某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 元. 3、引入新知：

（1）数字与字母的乘积的代数式叫 。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中的 叫做单项式的系数；所有字母的 叫做这个单项式的 。

（2） 叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的 。在一个多项式中， 叫做这个多项式的次数。

（3）单项式和多项式统称 4、例题解析

例1.下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？

例2.下列说法中,正确的是( ) 2x2y

A．单项式3的系数是2,次数是319xy3,　　5a,　　xy2z,　a,　xy,341,　　　3.14　,　　m,　　m22m1x

B．单项式a的系数是0,次数是0

C．　3x2y4x1是二次三项式

32ab9D．单项式的次数是2,系数为222

5、形成提升

： （1）单项式

的系数是_______,次数是______,

是____次单项式. （2）多项式x+y-z是单项式___,___,___的和,它是___次___项式. （3）多项式3m³-2m-5+m²的常数项是____,二次项是_____,二次项的系数是_____. （4）如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 6、议一议：

小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。

⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）

⑵上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？

7、达标检测 反思目标：

（1）下列说法正确的是(

) A. 2a不是单项式 B. C.

x1是单项式

3x1

的一次项系数是1 D.1是单项式 33

3xy2

的系数与次数分别是(

) 31 A.－3，3

B.  ，3

2（2）

单项式

C.



，4

D. 323 ，3 2（3）多项式(a－1)

＋(b－1)x是关于x的一次式，则

a，b的值可以为(

) A.0，3

B.0，1

C.1，2

D.1，1 （4）如果

是关于x，y的一个单项式，且系数

是9，次数是4，则m＝______，n＝_______. (5). 把下列代数式按单项式、多项式、整式进行分类. x²y， a－b，x＋y²－5，

，－29，

2ax＋9b－5，600xz，

axy，xyz－1，

三、小结评价：今天你有什么收获？

四、作业布置：P89习题1、2、3、4题

五、教学反思：

521 x1x2

4