比的化简课堂实录【2】

教学内容:

北师大版六年级上册第70页到第73页的内容。

教学目标:

1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。

教学重点:正确应用比的基本性质化简比。

教学难点:让学生学会熟练进行化简比。

教学过程:

导入新课

(一)复习旧知:师:今天老师带来了两位老朋友,看大家还是否认识?出示: 1、回顾比、除法和分数的联系。

3 :5 = ()÷()= ()/( )

①比较分数的大小:4/6 ○12/18 ○60/90

②比较商的大小:0.5÷0.7 ○5÷7 ○50÷70

提问:你是用什么方法解决以上问题?(①分数:运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质)

2 体会化简比的必要性。问题:男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水,请问哪杯水更甜?

师:你们遇到了什么问题?能找到什么依据吗?

想想办法,小组讨论交流。

全班交流:你的想法与依据。

过程:互相讨论,发表看法,如何比较。(学生发言老师板书)

小结:比较的结果一样甜。

二、新授

1、理解化简比,揭示课题。

?观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?(比不一样,比值相等) 根据学生发言,师板书:最简单的整数比

通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数1(是互质数),这样的整数比就是最简整数比。

你能列举几个"最简整数比"吗?

揭示课题:比的化简

2、你是怎么理解化简比的?(随学生回答在化简比的过程上板书"化简")刚才化简比时,用到了以前学的什么知识?(回忆分数基本性质和商不变性质) 小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

2、尝试把下面的比化成最简单的整数比

24 : 42 ⑵ 0.7 : 0.8 ⑶2/5 : 1/4

①出示:化简比:24:42

②自己试一试完成。

▲全班交流。说说你的思路。(方法根据)(运用分数的基本性质,来约分、化简)

③巩固: 15:21

结果有两种形式:4:7和4/7,后者是分数表现形式,应读作4比7,不要读作七分之四。如果读作七分之四,就变成是求比值!

(2)小组活动:

①出示化简比:0.7:0.8 2/5 :1/4

②这两组比与前面的最大区别是什么?(前后项是小数比和分数比)

0.7:0.8 2/5 :1/4

=0.7÷0.8 = 2/5 ÷1/4

=7÷8 = 2/5 ×4

=7:8 = 8/5

=8:5

③小组讨论:如何把这两组比化简?并试一试,全班交流。

巩固:0.12:0.4 2/3:1/2

小结方法:(翻开书,与书上比较异同:化简方法和比的写法)

三、训练巩固及延伸:

※1.化简下面各比。让学生独立完成,指名板书并说说化简过程。

12:36 0.24:0.6 3/4:1/2 1:2/3

2.填空:

比最简单的整数比

比值

100∶25

5/6:1/2

4.2∶1.4

1:3/4

最简单的整数比

比值

100∶25

5/6:1/2

4.2∶1.4

1:3/4

讨论:化简比和求比值的区别是什么?

(区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数.)或(区别:求比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。)

3、小结:

这节课我们学习了比的化简,在一节课的学习中,你懂得了哪些知识?印象深刻的是什么?哪些有必要提醒大家注意的呢?

(1)如何把整数比化简成最简单的整数比?

(2)如何把小数比化简成最简单的整数比?

(3)如何把分数比化简成最简单的整数比?

(4)学生交流

①化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)

②如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,再化简成最简单的整数比)

③怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)

三、尝试练习

1、P71页化简下面各比。(独立完成,集体评讲)

2、练习:做书上练一练的第1、2题。

3、各把下面的比化成最简比:

12 : 3 0.5 : 1/2 0.25 : 1

4、他们的说法对吗?

⑴ 0.48∶0.6化简后是0.8。()

⑵ 3/4:1/2化简后是 1 。()

⑶ 0.4∶1化简后是 2/5 。()

四、拓展练习

一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。

⑴写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比,并化简。

⑵写出甲、乙两队工作效率比,并化简。

五、小结

根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的规律、分数的基本性质和比的基本性质来化简比。

板书设计

比的化简

比、除法与分数的关系

商不变的规律

分数的基本性质

比的基本性质:

【比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变。】

最简单的整数比:比的前项和后项的最大公因数是1。