复习题教学设计及教案分析

平行线的证明的复习

万里中学 陈齐汉

教学目标

知识与技能

1、理解并掌握平行线的性质。 2、会用平行线的性质进行推理和计算。

过程与方法

通过平行线性质定理的推导与观察，在探究活动中学会学习。

情感态度与价值观

在探究中让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力。

教学重点 平行线的性质公理及平行线性质定理的推导。

教学难点 平行线性质与判定的区别及推导过程。

教学过程

一、创设情境，复习导入

师：上节课我们学***行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）。

1．如图1，

（1）∵

（2）∵

（3）∵

2．如图2，（1）已知

（2）已知

，则

（已知），∴

（已知），∴

（已知），∴

（

）．

（

）．

（

）．

，则

与

有什么关系？为什么？

与

有什么关系？为什么？

图2

图3

3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角二次拐的角

是多少度？

学生活动：学生口答第1、2题。

是

，第

师：第3题是一个实际问题，要给出

的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质。板书课题： 二、探究新知，讲授新课

师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线AB 的平行线CD ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的

［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。 提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补。

师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下。 ［板书］∵

（已知），∴

（两条直线平行，同位角相等）． ∵

（对项角相等），∴

（等量代换）． 师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？ 学生活动：同学们积极举手回答问题。 教师根据学生叙述，板书：

［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

（已知），∴

（两直线平行，同位角相等）． ［板书］∵

∵

∴

（邻补角定义），

（等量代换）．

即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成，两直线平行，同旁内角互补。

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵（已知），∴

（已知见图5），∴

（两直线平行，同位角相等）．∵

（已知），∴

（两直线平行，内错角相等）．∵

．（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．） 定理：平行于同一条直线的两条直线平行.

三、练习（出示投影片4）

1、如图9，已知直线

（1）

（2）

（3）

经过点

，

，

，

．

等于多少度？为什么？

等于多少度？为什么？

、

各等于多少度？

2、如图10，

（1）

（2）

、

、

、

、

、

在一条直线上，

．

时，

时，

各等于多少度？为什么？

各等于多少度？为什么？ 3、如图12，已知

．

（1）

和

平行吗？为什么？

是

上的一点，

是

上的一点，

，

， 图12

（2）

是多少度？为什么？ 四、小结：

①

归纳两直线平行的判定与性质

②

总结证明的一般思路及步骤

五、作业：

习题7.5 2、3题