复习题教学设计(第二课时)

一次函数复习题

学习目标：

1．会根据两个变量的部分对应值建立函数模型；

2．会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律；

3．经历根据两个变量的部分对应数据建立函数模型的过程，体会函数建型过程中的归纳思想、数形

结合思想；初步体会函数模拟思想．

学习重点：

根据两个变量的部分对应值建立函数模型，初步体

会函数模拟的思想方法．

一个水龙头漏水，有人认为漏这一点水没有什么大不了，你也这样认为吗？

为了估计一个水龙头一个月（30 天）漏水量、一年（365 天）漏水量，大家在课前进行了必要的数据收集，

现在请各研究小组展示自己获得的数据．

为了估计一月和一年的漏水量，我们能收集该水龙头一个月和一年的漏水量吗？这样做可行吗？

下面是某小组得到的数据: 时间t/min

水量y/mL

3

30

6

60

9

88

12

120

15

150

18

180

21

200

24

240

27

270

30

300

有了变量之间的部分对应值，要求其余对应值，我们需要做什么？建立函数模型画出对应点看看

这是什么函数？怎样求函数解析式？

请在平面直角坐标系中画出相应的点．

时间t/min

3

30

18

180

6

60

21

200

9

88

24

240

12

120

27

270

15

150

30

300

水量y/mL

时间t/min

水量y/mL

从图象上看，这个函数应该是什么函数？

能求出这个函数的解析式吗？y=10t

当t =30 天= 30×24×60= 43 200 min 时，

y322115O123ty=10t

y = 432 000 mL，一个月漏掉432 kg 水；

当t = 365 天= 525 600 min 时，y = 5 256 000 mL，一年漏掉5 256 kg 水．

小组通过努力，解决了问题，发现滴水之漏，随着时间累积，浪费巨大．刚才交流过程中，各小组得到的函数解析式不尽相同，结果也不尽相同，为什么？

1）收集到的数据不同；

（2）函数解析式不符合实际情况；

（3）计算错误（包括时间和漏水量单位换算错误）．

怎样检验得到的函数解析式是否符合实际意义？

解决这个问题分哪几步进行？

收集数据→画散点图→选择函数→求函数式（待定系数）→得到结论→检验

1）根据下表数据，在平面直角坐标系中画出世界人口增长曲线图2）选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写出它的函数解析式；

3）按照这样的增长趋势，估计2020 年的世界人口总数．

年份

人口数/亿

1960

30

1974

40

1987

50

1999

60

2010

69

课堂小结: 本课我们解决了一类新问题，请带着下面问题总结经验：

（1）这一类新问题有什么特点？

（2）怎样解决这类问题？分了哪些步骤？

（3）从这类问题的解决过程中，你对应用函数解决问题有哪些体会？

收集数据→画散点图→选择函数→求函数式（待定系数）→得到结论→检验

1、

某车间甲，乙两名工人分别生产同种零件儿。他们生产的零件数量y（个）。与生产时间t（小时）之间的函数关系，如图所示。（1）甲，乙两人中，____先完成四十个零件的生产任务，（2）甲在因机器故障停产之前每小时生产__个零件。人（3）甲故障排除之后以原来速度的两倍，重新开始生产，则甲停产了多少个小时。（4）在同一时刻甲乙第一次生产零件总数相同到甲完工这段时间，什么时候甲、乙生产的零件总数相差三个？

2、

甲，丙两地相距m千米，乙地在甲地和丙地之间，一列高速列车匀速从甲地途经乙地匀速驶往丙地。高速列车距离乙地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关

系，图象如图所示，1）m=___，2）求出整个行程中高速列车离乙地的路程y与行驶时间x（小时）之间的函数关系式并写出x的取值范围。