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A6．在Rt△ABC中，C=90，AC=3，BC=4，则sinA的值为

（

）

2018-2019学年第二学期九年级月考试题

班级 姓名 座号 一、单项选择题（每小题3分，共30分）

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

1．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（

）

第1题图

A．

B．

C．

D．

2．不等式组3x2552x1的解在数轴上表示为（

）

0 1 2 0 1 2 A．

B．

0 1 2 0 1 2 C．

D．

3．用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（ ）

A．( x 

1)2  6 B．( x  2)2  9 C．( x 1)2  6 D．(x 

2)2 

9

4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

)

5．若代数式2x1有意义，则x的取值范围是（

）

A．x12

B．x≥12

C．x≤12

D．x≠-12

A．435

B．43

C．34

D．5

CB7. 如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则

D ∠CAD的度数是（

）

O C A．25°

B．60°

C．65°

D．75°

B A 8. 下列运算正确的是（

）

A．x·x2 = x2

B. （xy）2 = xy2

C. （x2）3 = x6

D.x2 +x2 = x4

9．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：

尺码（厘米）

25 25.5 26 26.5 27 购买量（双）

1 2 3 2 2 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）

A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米 C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘米

10．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，A

且DE∥BC．若AD：BD=3：1, DE=6，则BC等于（

）．

9D

E A.

8

B.2

C.

53

D.

2 B

C 二、填空题（每小题4分，共24分）

11．据有关部门统计，2018 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000 人次，将数14420000 用科学记数法表示为 ．

12．已知反比例函数ym5x的图象在第二、四象限，则m取值范围是__________ 13．若二次函数 y=x2-2x-m 与 x

轴无交点，

则一次函数 y=(m+1)x+m-1 的图象不经过第

象限．

14．点

P

为⊙O 内一点，OP=3cm，⊙O

半径为

5cm，则经过

P

点的最短弦长为 _____cm；

最长弦长为__________cm

15．如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为_____________

16．如图，已知

AOB30，在射线OA上取点O1，以O1为圆心的圆与OB 相切；在射线O1A上取点O2，以O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB 相切；在射线O2A上取点O3，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB 相切；……；在射线O9A上取点O10

，以O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB 相切．若O1的半径为 1，则O10的半径是__ ___

三、解答题（每小题6分，共18分）

117．计算：121033.14tan60．

18.先化简(1x11x1)x2x22，然后从2，1，－1中选取一个你认为合适．．的数作为x的值代入求值．

19．已知关于x的一元二次方程

(m -2)x2 + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围；

(2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.

四、解答题（每小题7分，共21分）

20. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE．

（1）求证：△ABC≌△EAD．

A

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC25D，求∠AED的度数．

B

E

C

21.

如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．

（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1，画出△OA1B1

．（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）．

（2）求出线段AB1所在直线的函数关系式．

22．中山市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成．求实际平均每天修绿道的长度？

五、解答题（每小题9分，共27分）

23．“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的总人数，并补全图1；

（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的3位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．

学生及家长对中学生带手机的态度统计图

家长对中学生带手机

人数的态度统计图

280学生

210家长赞成反对

14014080无所谓7040

303020%赞成无所谓反对类别

图1 图2

BA的延长线上，CDACBD．

的延长线于点E，若BC=4，tan∠ABD=12求BE的长．

E D C A O B

25. 如图，抛物线ymx22mx3x(m0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点M为抛物线的顶点，且OC＝OB．

（1）求抛物线的解析式．

（2）若抛物线上有一点P，连PC交线段BM于Q点，且SBPQSCMQ，求P点的坐标．

（3）把抛物线沿x轴正半轴平移n个单位，使平移后的抛物线交直线BC于E、F两点，且E、F关于点B对称，求n的值．

24. 如图，D为⊙O上一点，点C在直径（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD