有理数的加法运算律教学设计及说课稿

中宁县第五中学教案 第 课时 总第12课时

课

题

知识目标

能力目标

2.4．有理数的加法（2）

进一步熟练掌握有理数加法的法则；掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。

培养学生的分类与归纳能力;强化学生的数形结合思想;提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。

教学目标

情感态度及价值观

教学重点

教学难点

教学准备

学生活动

重点：进一步熟练掌握有理数加法的法则；

难点：掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

教师活动

精心备课，制作课件，指导预习

复习，预习

教学过程（导入新课、教学新课、复习小结）

教学环节

第一环节

情境引入，提出问题

1．叙述有理数的加法法则．

2．计算并比较每组的两个算式的结果：

（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；

（2）

4 +（-7）,(-7) + 4；

（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；

(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。

第二环节活动探究，猜想结论

总结：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．

用代数式表示：a + b = b + a．

运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)．

这里a、b、c表示任意三个有理数．

学生活动

设计意图

学生回答问题并练习

学生自己总结，参与教学活动，

复习旧知识，为新的知识内容做准备。

通过特例归纳有理数的加法交换律、结合律。使学生积极主动地学习，并且营造了良好的学习氛围.

第三环节：验证明确结论

例1 计算：（1）16+(-25)+24+(-32)．

（2）31 +（-28）+ 28 + 69 解：（1）

16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32) (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)]

(加法结合律) =40+(-57) (同号相加法则) =-17 (异号相加法则) （2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ]

（加法交换律和结合律）

=100+0 =100 总结常用的三个规律：

1、

一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。

2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。

3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）

听号

质量

听号

质量

1 444 6 454 2 459 7 449 3 454 8 454 4 459 9 459 5 454 10 464

学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现简化加法运算一般是三种方法：消去互为相反数的两数(其和为0)、同号结合或凑整数．

学生思考并讨论给教师示范作出解题过程

3 0 8 0 4 +5 9 +5 5 0 10 +10

体会加法运算律对运算的简化作用，并且根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．

通过这个应用题，让学生初步体会有理数加加法运算的简便作用，同时让学生感受解决问题的方法的多样性。

这10听罐头的总质量是多少？

解法一：这10听罐头的总质量为

444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克) 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：

听号

与标准质量的差值

听号

与标准质量的差值

1 -10 6 0 2 -5 7 -5 出解决办法，法运算律对这10听罐头与标准质量差值的和为

（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克) 因此，这10听罐头的总质量为

454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）

第四环节运用巩固

1.完成书上随堂练习：(要求注理由) (1)（-3）+ 40+（-32）+(-8)；(2) 13 +(-56)+47+(-34)；

(3) 43+(-77)+27+(-43)．

2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？

3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

第五环节

学习小结

请同学们谈一谈这节课的体会和收获。

1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。

2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。

3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。

教师指定学生板演练习并引导学生发现解题过程中出现的问题，及时解决。

通过习题，加深学生对有理数加法运算律的理解。

布置作业

P38

知识技能1、2、3 2.4 有理数的加法（2）

板书设计

一、运算律

二、例题讲解

三、练习

本节课中有理数运算律的探究，例题的讲解，习题的完成，知识的总结尽可能的教师反思

检查签名

全部由学生完成，教师所起的作用是点拨，评价和指导。这样做，可以更好的体现以学生为中心的教学思想，能更好的提高学生的综合能力。

年 月 日