平方根优秀课堂实录｜教案在线预览

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8-§2.2 平方根（1）（算术平方根）课题组一、不能遗忘的记忆（思维混乱源自记忆模糊，遗忘就意味着多用10倍的时间纠错.）1.算术平方根的定义：如果一个正数数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数就叫做a的算术平方根，记作a，读作“根号a”，a叫被开方数.特别的，0的算术平方根0. 2.常用平方

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所属课文：平方根

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2023-12-12 01:37:55

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学校：四川省成都市第十二中学初中部

平方根优秀课堂实录

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2023-12-12 01:37:55

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关键词：平方根优秀课堂实录

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8-§2.2 平方根（1）（算术平方根）

课题组

一、不能遗忘的记忆（思维混乱源自记忆模糊，遗忘就意味着多用10倍的时间纠错.）

1.算术平方根的定义：

如果一个正数数x的平方等于a，即

x2a，那么这个正数就叫做a的算术平方根，记作

a，读作“根号a”，a叫被开方数.特别的，0的算术平方根0. 2.常用平方数：

112=121，122=144，132=169，142=196，152=225，162=256，172=289，

182=324，192=361，202=400，212=441，222=484，232=529，242=576，252=623. 3.算术平方根的双非负性：

a0，

被开方数a0. 到目前止，已学过的非负数有三种：绝对值、偶次幂、算术平方根。解多未知数方程的常用方法是，把方程化成“几个非负数的和等于0”形式.

二、不能忽视的归纳（深度学习离不开归纳.没有归纳的学习一定是低效的，甚者是无效的.）

1.补充学习：

（1）解一元一次不等式与解一元一次方程基本一致，但不等式两边同时乘以（或除以）一个负数，则不等号的方向要改变.如-3x6,则xx2. （2）解不等式组的方法：大大取大，小小取小，大小小大取中间，小小大大无解.如，

x2x2x2x2x3;x2;2x3;无解x3x3x3x3 

2.解答与

“”有关题目时，若找不到方就从被开放数的取值范围入手. 三、必须分享的智慧（没有知识的活用，没有方法的迁移，就谈不上智慧.）

【典例】已知x、y是实数，且xy1

与

2x-y4

互为相反数.求：实数yx的负倒数．

2一读：关键词：相反数. 二联：重要结论：互为相反数，则两数和为0；重要方法：几个非负数的和为零，则每个非负数为零. 2三解：解：由题意得xy12xy40，

x1xy10 ∴，解得：. y22xy401 ∴yx21 . 2 ∴yx的负倒数为-2.

四悟：非负数：a(a0)、a2、a .几个非负数的和为零，则每个非负数为零.

四、金题核思点拨（学习抓关键，思维抓核心，学必须学的.）

1.已知yx22x4，求x的值.

核思点拨:找不到条件时，就从被开放数的取值范围入手.

yx20y4答案：由题意，得，解得x20，∴x2，y0044，所以x216 . 2x02.如图是由五个单位正方形组成的纸片，要做一个与其面积相等的新正方形. （1）求新正方形的边长；

（2）请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形.

核思点拨:（1）设新正方形的边长为x(x0)，则x5.简得：x5 . 2（2）由52212 ，知是“日”的对角线.

答案：

（1）新正方形的边长为5. （2）剪成三块，然后拼成一个新正方形如右：

关于本教案的常见问题

Q：平方根优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《平方根》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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