复习题教学活动设计方案

线段上的动点问题

姓名：__________

教学目标：

1.

知识与技能：会用几何语言表示线段之和与差；掌握线段中的动点问题。

2.过程与方法：经历个体思考小组交流，全班交流的合作学习过程；渗透数形结合的数学思想方法

3.情感态度与价值观：培养学生应用数学的意识

重点：会用几何语言表示线段之和与差；掌握线段中的动点问题。

难点：掌握线段中的动点问

教学过程：

1.已知线段AB=12,CD=6,线段CD在线段AB上运动，其中C,A在B点的左侧，D在C的右侧。

(1)M、N分别为AC、BD的中点，求MN的长；

(2)当CD运动到D与B点重合时，P是AB线段延长线上一点，下列两个结论其中只有一个正确的，请做出判断，并求其值。

2.如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB=PAPBPAPB,为定值，PCPC1AC,点C对应的数是200. 2（1）若BC=300,求A点对应的数

（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，当P、Q、R的速度分别为10单位长度/秒，5单位长度/秒，2单位长度/秒，点M为PR的中点，点N为RQ的中点，多少秒恰好满足MR=4RN?

(3)在（1）的条件下，若E、D对应是数字分别是-800和0，动点P、Q分别是E、D两点同时出发向左运动，当P、Q的速度分别为10单位长度/秒，5单位长度/秒，点M为PQ的中点，点Q从点D运动到点A的过程中，求

3QCAM的值

2

3.数轴上A点对应的数是-5,B点在A点的右边,电子蚂蚁甲、乙分别在B以2单位长度/秒、1单位长度/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A点以3单位长度/秒的速度向右运动。

（1）若电子蚂蚁丙经过5秒到达点C，求C的所代表的数。

（2）若他们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数。

（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t值，使得丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在求t值，若不存在，说明理由。

4、如图,点A,B在数轴上对应是数字分别为a,b,其中a,b满足|a+2|+(b-1)²=0 （1）求线段AB的长

（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x11x2的解，在数轴上是否存在点P，使PA＋PB2＝PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由。

（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB-BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值。

5、线段AB和线段CD重合部分CB的长是线段AB长的三分之一MN分别是线段AB和线段CD的中点若AB=12cmMN=10cm求AD长

6、如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；

（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

7、已知方程5m-6=4m的解也是关于x的方程是2(x-3)-n=4的解。

（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使APn，点Q为PB的中点，PB求线段AQ的长。

8、如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是-10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．

（1）问运动多少时BC=8（单位长度）？

（2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是______；

（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式PD的长；若不存在，请说明理由．

BDAP=3，若存在，求线段PC