复习题28名师教学设计

人教版第28章

锐角三角函数复习课

(一课时) 一

. 教学内容

锐角三角函数复习课

二 . 教学目标

1．知识和技能目标：（1）了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比。

（2）掌握30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函数值，会由一个特殊角的三角函数值说出这个角的度数。

（3）会用解直角三角形的相关知识，解决简单的实际问题。

2．过程和方法目标

：（1）经历运用解直角三角形有关知识，解决简单的实际问题的过程，体会数学问题模型化以及转化的数学思想方法。

3．情感、态度和价值观目标：（1）通过解直角三角形的学习，体会数学在解决实际问题中的作用。

（2）通过小组合作学习，培养主动参与、勇于探究的精神。

三

．重难点分析

1. 重点：正确理解正弦、余弦、正切的含义，且能根据特殊角的三角函数值反求相应锐角的度数。

2．难点：利用解直角三角形的知识解决实际问题

四

．教材分析

1．内容分析：人教版《锐角三角函数》，编排在九年级下册第28章，相似三角形后。内容分为两大节28.1 锐角三角函数， 28.2 解直角三角形及其应用

。其中锐角三角函数和解直角三角形的定义是本章的重点。

2．地位与作用：在初中阶段，三角函数主要用来求出直角三角形的边长和相关锐角的度数，是勾股定理和相似三角形的补充。它既是相似三角形及函数的继续，也是高中继续学习三角形的基础。

五

．学情分析 九年级学生具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识，通过七八年级的学习，学生已经掌握了直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定解决问题，有了一定的推理证明能力，为本节课的教学任务打下了基础。因此本节课将引导学生通过观察思考，交流的学习方式，体会数学间的联系，感受数形结合的思想，提高应用数学和合作交流的能力。

六 . 教具准备

作图工具.多媒体投影.课件.学案. 七

．教学过程设计

根据《数学课程标准》本节课的教学过程设计如下：

教学过程

问题与情境

【活动一】梳理知识

（一）讨论

以小组为单位，讨论一下本章的要点是什么？

（1）锐角三角函数的定义

师生行为

设计意图

学生小组讨论，

并随机抽取同学回答问题。

让学生学会梳理知识点，领会章节要点。

（2）

（3）解直角三角形的应用

角的三角函数值

教师结合学生的回答，引导学生发现：本章的学习重点。

通过推导特殊学生小组讨论角三角函数值的过程，加深学生对三角函数定义的理解，培养学生利用已学知识获取新知的能力。

【活动二】回顾知识点

（二）知识要点回顾

1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90度, ∠B=30度，AC=1，回答问题

则∠B的正弦，余弦，正切值，分别为多少？

教师引导学生通过勾股定理和三角函数的定义推导特殊角的三

角函数值。

2．若在Rt△ABC中，∠C=90度,∠A=60度AC=1，则60角的正弦，余弦，正切值，分别为：

3.若∠A=45度，则 45度角

的正弦，余弦，正切值分别为多少？

让学生先讨论再请同学上黑板写出论证过程。

教师则对论证过程进行相应的点拨。

【活动三】拓展提升

为高中知识做铺垫，同时培养学生推理论证的能力。

（二）知识要点回顾——判断正误

【活动四】巩固练习

(三)中考在线

1、（2016 广东）

在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠ABC的值为________ 学生先独立解决，解决不了的则讨论，或请部分同学上黑板讲解，增强学生的学习兴趣。

教师则边巡查边批改，以便较

好的了解学生对知识的人掌握情况。

通过依次列举，本章在中考中的常见题型，突出本章节的重点内容。并采用讲练结合的方式，规范学生的解题格式，引导学生运用建模的思想，把实际问题转化为数学问题并求解。

4．根据图中所给的数据，求避雷针CD的长

5.准备在A、B两地之间修一条2千米的笔直公路，经测量，在A的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修建的公路会不会穿过公园？为什么？

(四)作业

6. 有一段防洪大堤，横截面为梯形ABCD，AB∥CD，斜坡AD的坡度

为1：1.2，斜坡BC的坡度

为1：0.8，大坝底宽AB为10米,坝高2米,求坝顶宽。

C D

A

B

【活动五】课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识与小伙伴们一起总结一下。

学生反思本节课学到的知识，

这样设计是让学生对本节课内容整体有一个更深刻谈自己的收获。 全面的认识。 教师要多鼓励有利于帮助学学生。

生理清知识脉

络，巩固学习

效果。为下节

课学习作好铺垫.

课后反思：

本节课以学生讨论梳理知识的方式，使学生对章节的要点进行了简要的回顾，再通过推理特殊角的三角函数值的过程，培养了学生推理论证的能力。加上常见的中考题的相关练习，帮学生归纳了相关考点。然而不足之处有:(1)教师急于提醒学生解题思路，致使学生在课堂上出现了讨论不积极的现象。（2）在知识要点回顾环节有点啰嗦，从而使练习的时间过短。（3）教师急于完成本节课的教学任务，语速过快，部分学生可能听不清楚教师说了什么。