6、比例尺的应用全国优秀课堂实录

《比例尺的应用》教学设计

教学目标：

1．在实践活动中体验生活中需要的比例尺。使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。

2．在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。

教学重点：认识比例尺的意义。

教学难点：求一幅平面图的比例尺。

板书设计：

比例尺

（1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000

6厘米：60米=6：6000=1：1000

（2）19厘米：95米=19：9500=1：500

12厘米：60米=12：6000=1：500

图上距离

：实际距离=比例尺

教学过程：

一、生活原型再现

师：（出示邢小雨同学的照片）你们认识她吗？她是谁？

生：邢小雨

师：怎么可能呢？照片上的人这么小，怎么会是她呢？

生：是缩小了……

师：如果邢小雨的眼睛不缩小，鼻子和嘴巴缩小了，那会怎么样？

生：不像她了，像丑八怪……

师：那怎样才能像她呢？

生：都要缩小。

师：一起缩小，是吧。如果她的眼睛缩小100倍，鼻子和嘴巴缩小10倍，像她吗？

生：不像，要缩小相同的倍数。……

二、创设情境，以疑激思

同学们都喜欢足球，踢足球要讲究战术，要研究战术需要设计足球场的平面图，下面我们就来当一回小小设计师，设计出足球场的平面图。

出示：足球场：长

95米，宽60米。

学生作图。

三、

独立探究，合作交流。

1、通过学生讨论，引出学习要求。

（1）确定图上的长和宽的长度；

（2）画出足球场的平面图；

（3）写上图上的长和宽的长度；

（4）分别写出图上长、宽与实际长、宽的比，并化简。

根据要求个人作图，完成后四人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）选择你们组认为最好的，贴在黑板上。

2、学生小组学习。

3、学生汇报设计思路。

生1：我是把实际的长和宽都缩小1000倍，图上的长就是9.5厘米，宽就是6厘米，这样的长方形图就是足球场的平面图。……

（根据学生的汇报板书）

图上距离：实际距离

（1）

9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000

6厘米：60米=6：6000=1：1000

（2）

19厘米：95米=19：9500=1：500

12厘米：60米=12：6000=1：500

4、揭示比例尺的意义。

图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离

：实际距离=比例尺

师：1：500的比例尺，说说你是怎样理解的？

生：表示图上距离是实际距离的1/500；

表示实际距离是图上距离的500倍；

图上距离和实际距离的比是1：500；

图上1厘米表示实际距离5米，

介绍数值比例尺和线段比例尺。让学生掌握两种比例尺各自的特点。

四、加深理解，拓展应用。

（1）在咱学校校园的平面图上，用15厘米长的线段表示实际长度60米，你能求出这幅图的比例尺吗？

（2）辨析：比例尺是一把尺吗？

（3）比例尺一般出现在什么地方？（地图上或平面图上）

（4）出示河南省主要城市位置图。

师：在这张地图上，你去过什么地方？

师：今年暑假老师准备去焦作云台山，你能帮老师算一算鲁山到焦作有多远吗？需要什么条件？

生：比例尺。出示比例尺

1∶5000000

生：图上距离。

师：给你一把尺子能解决这个问题吗？

学生尝试解决。

交流：

生1：在这幅地图上，我用尺子量得鲁山到焦的距离是4.3 厘米，根据比例尺图上1厘米表示实际距离50千米，4.3×50=215千米。

生2：根据实际距离是图上距离的5000000倍，可以用

4.3×5000000=21500000厘米=215千米

生3：根据图上距离是实际距离的1/5000000，也可以用

4.3÷1/5000000=4.3×5000000=21500000厘米=215千米

生4：老师，也可以用方程来解。

解：设鲁山到焦作的距离是x厘米。

1：5000000=4.3：x

x=21500000

21500000厘米=215千米

师：那老师如果乘坐每小时100千米的汽车，几小时就能到达？

生：2.15小时

师：可是老师以前去过焦作，是需要5个多小时才能到达的，这是为什么呢？

一时，学生都皱起了眉头陷入了沉思，经过片刻的等待，终于有孩子举起了手：“老师，我们量出的图上距离是直线的，而实际的路线不可能是直的，汽车要走许多许多弯路的。”

忽有一学生喊到：“老师，如果我们通过飞机来计算，那肯定是准确的，因为飞机可是走直线的吧！”……

五、反思体验

拓展完善

1、学生谈自己的收获，总结本节课的内容。

2、你还想知道什么？

六、作业设计

练习八：2、3

教学后记：

（包括达标情况、教学得失、改进措施等）

上完课，我有一种意犹未尽的感觉，经历了实践与理论的深思与探索，对新课标有了更深入的理解。

（1）在学生已有的经验上学习数学

通过课前展示学生的照片，学生对照片上的人是按倍数缩小了这种生活常识有了深刻的体验，再让学生来画足球场的平面图，可以说是水到渠成的。只有在学生的生活经验的基础上进行教学，学生才感到亲切，学得主动。

（2）让学生经历了知识的形成过程

有了学生个性化的体验，才有了后面解决问题的个性化的表达。

只有体验过，理解才会深刻。让学生在画足球场的交流互动中，体验探究比例尺的产生过程，理解比例尺产生的必要性。同时在探究过程中，学生对比例尺的意义理解是多方位的，个性化的。

（3）让学生密切联系了生活实际

数学来源与生活，又应用于生活实际。本节课从让学生设计足球场平面图，到让学生计算老师到泰安的实际距离及需要的时间，“生活中处处有数学“的理念贯穿了整个教学的始终，使学生真切地感受到学习数学的价值。