信息窗一（圆的认识）优秀教案案例

《圆的认识》教学设计

教学内容：圆的认识

教学目标：

1．使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；

2．.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；

3．使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤,用圆规画指定大小的圆。。

4 在活动中, 感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数

学美的丰富体验，享受思维的乐趣,发展空间观念。

教学重、难点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系并掌握圆的正确画法。

教学准备：

教师准备：课件、实物（小球、绳子）教具圆规、投影平台。

学生准备：圆形纸片、 圆规、直尺、研究发现单、研究提示单。

教学过程：

一、“引”

激趣引入（引入置疑新知）

教师：同学们，老师手里藏着一样东西，想看看吗？瞧，一根绳子，一端系着一个小球，另一端捏在手里。如果捏在手里的这一端固定不动，把小球甩一圈（旋转一周），想想，会出现一个什么图形？

―――张春燕

生想 老师甩一下，你们仔细看看……是圆形吗？

教师：为了同学们看得更清楚，我们借助电脑演示一下。

电脑演示小球旋转过程。

教师：为什么会出现一个圆形呢，这里面究竟藏着什么秘密呢？今天这堂课，就让我们一起，走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

教师板书课题：圆的认识

教师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？谁来说说，在生活中，那些物体的面是圆形？ 学生：车轮上、钟面上、纽扣……

教师：同学们真是有心人！老师也给大家准备了一些资料，想看吗！

教师：见过平静的水面吗？（见过。）如果我们从上面往下丢进一颗小石子（播放动态的水纹，并配以石子入水的声音），你发现了什么？

生：（激动地）水纹、水纹、圆……（声音此起彼伏）

师：其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。

伴随着优美的音乐，屏幕上出示石子入水后形成的圆形波纹；阳光下绽放的向日葵；身边随处可见的圆形花坛、立交；中国民间的手工艺品；世界著名的圆形标志设计等图片

教师：看来圆真的是无处不在呀！有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。圆形，看起来很简单呀，它到底奇妙在哪儿，我们一起来研究一下。

二、

“探”

探究学习新知识

1、围绕目标自主学习，认识圆各部分名称

（1）折一折

教师：平时喜欢折纸吗？现在跟老师一起折一折：先把纸对折，打开；换个方向再对折

伴随老师的要求，师生一起折圆片。

（2）描一描

教师：把手里的圆片打开，观察一下，你发现了什么？

能把这些折痕描下来吗？

（3）折一折 反复再对折几次，你发现了什么？

（4）说一说 谁来说说？

学生：我发现圆上有很多折痕，这些折痕相交于一点。

教师：同学们观察得很仔细。你们知道吗，在一个圆里，这些折痕、相交的这个点都有名字呢，下面请大家一起静静的走进教材，看看你能读懂些什么？ （5）看一看 学生看书

（6）议一议 小组交流

教师参与学生的小组交流，并组织学生全班交流。

a.认识圆心

学生：这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

谁上来在黑板上的这个圆中找到圆心？教师请一学生上台，在黑板上的圆片内点出圆心，并用字母0表示。

教师：拿出手里的圆片，用手指找到圆心。（学生操作）

其他学生在自己手中的圆里找到圆心，并用字母0表示。

b.认识直径 课件出示直径

教师：相交的点有名字了，那这条折痕呢，谁来说说？

生：这些折痕就是圆的直径。

教师：那什么是直径呢？谁来说说？

学生：通过圆心，并且两端都在圆上的线段。

师：通过圆心且且两端都在圆上的线段叫做直径。（课件展示）

找出关键词，并加重语气读一读

教师：（在黑板上的圆中画出一条直径）直径通常用字母d表示，直径也就是我们刚才把圆对折时候的折痕。

c. 认识半径 课件出示半径

师：这条折痕的两端都在圆上吗？生思考后回答

师：什么是圆的半径呢？

学生：连接圆心和圆上任意一点之间的线段叫半径。

教师：圆上任意一点，是什么意思？ 学生：圆上无数个点中的一个点。

教师：真能干！你能不能上来给大家画一条半径？ 教师请一名学生上来画出一条半径，并用字母r来表示。

（7）练一练

教师：同学们说得不错！接下来老师来考考大家。（课件出示），一起来看，找出图中那条是半径，那条是直径？1、3为什么不是呢？

根据课件演示，学生找出圆的直径，并说出理由。

（8）

画一画 理解无数条

教师：下面请同学们看看你手中的圆，找出圆心、半径、直径画一画，并分别用字母表示出来。师：请你

画2条、画6条、画18条、画47条、能画完吗？

学生操作，教师巡视。

（9）猜一猜 猜想

师：我们已经认识了圆的个部分名称，在同一圆内，半径与直径的长度有什么样的关系？

2．深入探究圆各部分关系 组内讨论提出疑问

验证

待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画

等方法来验证吧！

（先出示研究的要求，随后伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）

三、“议”讨论总结新知识 得出结论

（1）汇报交流，学生评议

（利用展台）

师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、

一起分享，你们说是吗？（是）

汇报时先说说你们小组研究的是圆几？采用什么方法？得出什么结论？

生汇报

（2）教师指导，课中小结

得出结论

师：在刚才的研究过程中，你们在量一量、折一折、比一比的过程中又发现了在同一个圆内（等圆里）直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一，在同一个圆内直径和半径都有无数条，而且都相等。

真了不起！当然，王老师相信，同学们手中一定还有更多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后和全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？

（3）即时练习 判断

所有的半径都相等。（ ）

直径是半径的2倍。（ ）

（4）数学文化渗透

巩固知识

（同一圆中所有的半径都相等）

a.

圆，一中同长也。

师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个？生想……

生……

b..回课开始平静的水面丢进石子

师：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。现在让我们重新回到现实生活中来。平静的水面丢进石子，荡起的波纹为什么是一个个圆形？现在，你能从数学的角度简单解释这一现象了吗？（课件再现平静的水面丢进石子图）

生：我觉得石子投下去的地方就是圆的圆心。

生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一个个圆。

生：这里似乎包含着半径处处相等的道理呢。

师：瞧，简单的自然现象中，有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

（5）学生画圆，进一步巩固知识

a.用实物画圆

师：同学们，你们想画圆吗？你知道有那些画圆的方法？

生……

生操作

（用实物画圆 马上利用桌上的实物画一个圆出来）

师：怎样才能既准确又方便的画出一个圆呢？

学生：用圆规来画圆。

b.介绍圆规

教师：认识圆规吗？介绍圆规

c.生自学画圆的方法

d.尝试画一个任意大小的圆

e.小组交流画法

f.生汇报画法师演示 第一：先确定一个点作为圆心 第二：把圆规的两脚分开即确定圆的半径

然后把圆规旋转一周

g.生再画一个任意大小的圆

师：为什么你们画的圆大小不一样呢？

生……

半径决定大小

h. 课件出示画一个半径为3厘米的圆？先说一说你们准备怎样画？

i.学生独地完成

j. 课件出示画一个直径为8厘米的圆？画一个直径为10厘米的圆？画一个直径为20厘米的圆？……

k.生汇报画圆的方法

l.说一说在画圆的过程中会出现什么问题？

生……

m.师总结画圆的方法：

并在黑板上板书画圆步骤：定点、定长、旋转一周。

教师：老师也想画一个圆，如果我把圆心定在黑板上，圆就在黑板上；如果把圆心定在讲台上，圆就在讲台上；如果……由此可见，圆心决定了圆的什么？（位置）

教师板书：圆心----位置。

根据学生提醒，教师在黑板上画出一个圆，并标出圆心、半径、直径。 教师：同学们比比，你们画的圆和老师在黑板上画的这个圆，哪个大一些，哪个小一些？这是为什么呀？

学生：半径决定圆的大小。

教师板书：半径---大小

教师：圆的大小与圆心有关吗？

四“练”

运用延伸新知

１.基础练习

判断题。

两端都在圆上的线段，叫做直径。（

）

所有的半径长度都相等。

（ ）

在同一个圆里，有无数条直径。（ ）

半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。

（ ）

（１）

2、变式练习

课件出示一个长方形，半圆在长方形里面，已知半圆的直径为6厘米，求这个长方形的长和宽？

课件出示一个正方形，正方形里面有个圆，已知圆的直径为6厘米，求这个正方形的边长？

3.拓展练习 生活拓展

学校要修建一个半径为10米的花坛，该怎样画圆？

4、回归生活，用圆来解释生活中的数学问题

动画演示小狗坐3中不同车轮的小车（圆形、正方形、椭圆形）学生发表意见

想一想：为什么汽车的车轴要装在车轮的中心？

5、美化生活

师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――

伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：国际的圆形会议、篮球比赛的开球、小朋友玩的丢手绢的游戏、看表演的观众等等。（如下图）

五、全课总结

（1）你有什么收获？

（2）教师：今天我们通过画一画、折一折、量一量的方法认识了圆，知道了圆有无数条半径，也有无数条直径，知道在同一个圆里或等圆里直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半，同时也学会了用圆的知识去认识周围的事物，其实短短的一节课，想真正走进圆的世界是有限的，打开圆的大门，一个更加精彩，更加丰富的世界展现在你眼前，圆里面确实蕴藏着太多的奥秘了，有兴趣的同学课后可以浏览一下老师提供的知识链接，相信你们可以从中了解到更多关于圆的知识的！

课出示下列知识链接（如下图）：

六、板书设计

圆

的

认

识

圆心

圆心----位置

在同一个圆里

半径

r

r =

d /2

有无数条

半径------大小

（等圆里）

直径

d

d =2 r

长度相等

定点、

定长、

旋转一周

《圆的认识》教学反思

“圆的认识”一课选自小学数学教材第11册，是关于概念教学的一节展示课，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。通过教学本课，我的收获颇多，感慨也不少。下面我从准备和上课两方面谈谈自己的体会。

首先是对这次展示活动的准备。《圆的认识》是属于几何概念的教学。在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计，同时我也深感研究教材的重要性。在试教的过程中，我试图对本课的教学思路进行重新调整：一方面通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开对于圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构；另一方面结合现实、联系生活，培养学生应用数学的意识和能力，学会用数学的眼光看社会，形成正确的数学态度，实现人人学有用的数学。

第二，关于课堂教学的体会：基于各方面的准备，我在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及

圆各部分的名称，特征。学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。具体有以下几个方面完成较好：

1、联系生活，体现生活数学。

新课的开始，我让学生欣赏了一组图片，使他们了解在自然现象，建筑物，工艺品中都能找到圆的足迹。并在图片中，感受到圆是一切平面图形中最美的图形。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体，让学生感受圆在生活中的应用，最后讨论设计画半径为10米的圆形花坛方案。使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。

2.让学生在操作中探究，发挥学生的主体作用，加强教师对学生的指导

圆规是画圆的专用工具，学生对它还是比较陌生的，也是学生学习的难点。介绍画法时，先让学生自主探索，然后借助媒体或做一些示范，并和学生共同商讨用圆规画圆的注意点，让学生更好的体会与掌握用圆规画圆的方法。充分让学生动手，通过折一折、量一量、比一比等方法理解掌握圆的特征，同时在课堂上向学生补充了课外知识：墨子很早就在《墨经》中提出“圆，一中同长也。

3．进一步解决生活在的实际问题。

在课堂中增加一些应用数学解决生活中的一些实际问题，在解决问题的过程中渗透圆心的作用——确定圆的位置，半径的作用——确定圆的大小，增强数学的应用价值。用课件演示“车轮为什么做成圆形？车轴应装在哪里？”富有趣味，生动活泼，学生兴趣浓厚。最后课件演示的生活中的圆再一次让学生体会到了生活中的圆。

最后值得思考和改进的地方：

1、

教师语言应更准确、简练。

2、

不断提高课堂评价语言的水平

2、预设应更充分，促进动态生成的课堂。

3、多关注学生，培养学生的探索创新能力

4、利用圆规画圆的环节：教学还不够细致

5、接触了新教材之后，如果在上课之前不对整单元、整册书有个全面了解（特别是教材安排的前后顺序），是很难把握好一节课、一个单元的教学目标的，课堂就像是脚踩西瓜皮——滑到哪就哪。这样的课堂，也就无从谈论“有效”了

所以教学空间和图形时，既要抓住课本，又要扔掉课本。抓住课本是指我们必须吃透教材，必须知道教材有那些知识点，应该要求学生掌握那些内容。所谓扔掉课本，就是不拘泥与课本，而应该在吃透教材的情况下，根据学生的实际情况，采取最适合的教学方式和教学情景去教学。

、