信息窗四（用比例的知识解决问题）优秀教学设计

信息窗4：装运啤酒——正反比例实际问题

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗四。

教材简析：

该信息窗用一个特写的镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。通过介绍啤酒装箱和运输中的有关数据，引导学生提出有关用比例知识解决的问题，学习用比例知识解决实际问题。教学中应引导学生加强对比，找出在解答方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。

教学目标：

1、使学生能正确判断情境中的两种量是否成正(或反)比例关系，并能利用正(或反)比例的意义解决实际问题。

2、掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。

3、使学生在经历解决问题的过程中，培养同学们分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：

掌握用正(或反)比例的知识解决问题的方法与步骤。

教学难点：

能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程

一、

创设情境、激趣导入

出示图片:校园里旗杆。

问：我要想知道旗杆的高度，怎样测量? 问：用你们的方法能测量出金字塔的高度吗? 出示金字塔图片。

用比例知识很容易的帮助我们解决这个问题，怎样用比例知识解决这个问题呢?今天我们就学习这种方法。

[设计意图] 从学生生活中熟悉的事物引入，激发学生参与学习的兴趣。

二、自主探究、获取新知

谈话：同学们，青岛啤酒深受人们的喜爱，而且早已成为名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”。

出示情境图。

1．仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题。

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

预设：

（1）每个箱子能装多少瓶啤酒？

（2）480瓶啤酒需要多少个箱子？

教师根据学生的提问，选定问题：480瓶啤酒需要多少个箱子？

下面我们来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子？”课件出示第一个红点例题。

2．探究交流，获得新知。

（1）独立思考：这个问题可以怎样解决？

[设计意图] 独立思考是高年级学生必须具备的学习习惯。养成独立思考的习惯可以有助于学生很好的理解题意，正确解答。

（2）交流想法：

A：可能出现学生利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式为480÷（24÷2）；

B：如果学生出现用比例知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法；

C：如果没有用比例知识解决的，教师启发：还有没有别的方法也可以解决这道题呢？我们已经学习了比例，能不能用比例的知识来解答呢？

[设计意图]充分发挥学生自主能动性，放手让学生自己去独立解决问题，在解决问题过程中关

注学生充分利用数学信息的能力，以旧带新的能力。

（3）获取新知

出示课件并讨论：

（1）题目中相关联的两种量是________和________。

（2）

________一定，_________和_________成_______比例关系。

（关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）

谈话：你能列出比例吗？引导学生完成。

展示结果：解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。

48024=2

24x=480×2

24x=960

x=40 口头检验。答略。

[设计意图]

充分借助正比例的意义理解题意，发挥学生间互助的作用解决问题。

3．概括小结。

谈话：在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）

补充练习：“海上霸王”大白鲨2小时游140千米。照这样的速度，5小时游多少千米?（用比例解）

学生自主完成，集体交流。

[设计意图]通过将例题稍作改变补充练习，帮助学生进一步巩固用正比例知识解决问题的思路和方法。

4、出示：一批啤酒，用载重8吨的汽车运，需要15辆，如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？（用比例解）

学生自己读题，尝试做，汇报方法。

发现问题：这道题还是不是用正比例的方法解答?一定量是谁?相关联的两种量成什么比例? 展示结果：解：设需要χ小时到达。

60 χ = 80 × 6 60χ = 480 χ = 8 答:需要8小时到达。

5、问：用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？

学生小组讨论后让学生交流自己的观点。

a、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例； b、设未知量为x，注意写明计量单位；

c、列出比例式，并解比例； d、检验写答语。

三、巩固练习

（一）基本练习（用比例解）

1、这批书如果每包20本,要捆18包，如果要捆15包,每包多少本? 2、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西装，需要多少天？

3、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？

4、小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？

(二)谈话：从第4题中你找到测量旗杆高度的方法了吗？

学生说方法。

出示:高度。

测得旗杆影长4 米，竹竿高度3米，竹竿影长1米，计算出旗杆的问：用这种方法能测量出金字塔的高度吗？

出示:测得金字塔影长34 米，竹竿高度2米，竹竿影长0.5米，金字塔的高约多少米？

[设计意图]通过多种形式的练习，训练了学生应用比例知识解决问题的能力，树立数学练习

一题多解的意识。

四、课堂小结：

这节课你有哪些收获？

五：作业：测量生活中一个高大物体的高度。

教学反思

本节课教学是在学习了比例的意义及相关知识的基础上进行教学的。所以在教学时注重让学生找出两种相关联的量，即成比例关系的两个量，然后列出比例式解决实际问题。教学中我注意了以下两点：

1．

联系生活，从生活中引入。

数学来源于生活，又服务于生活。新的《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。因此我注意关注学生已有的生活经验和兴趣，通过现实生活中的素材怎样“测量旗杆和金字塔的高度”引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。

2．在观察中思考，在思考中观察。

小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把独立思考、合作思考贯穿教学的全过程，真正起到了运用思考的方式解决实际问题。