9、整理与练习课堂实录及点评

圆柱与圆锥单元整理和复习

教学内容：六年级上册24——26页。

教学目标：

1、通过对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆柱与圆锥的知识结构体系。

2、经历知识的条理化和系统化的整理过程，掌握整理与复习的方法。 3、通过学习活动的开展，能运用圆柱与圆锥相关的数学知识解决实际问题，进一步提高能力。

重、难点：

重点：整体把握有关圆柱与圆锥的知识，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点：进一步体会转化的数学思想，并能灵活运用圆柱与圆锥的知识解决有关的实际问题。

教法、学法:

教法：引导回顾，组织练习。

学法：

归纳整理，自主建构。

教学过程：

一、情境导入，展示目标。

1、情境导入：

问：我们将这个长方形以这条长为轴旋转一周，得到的是什么图形？（板书：圆柱）以这个直角三角形的这条直角边为轴旋转一周，得到的是什么图形？（板书：圆锥），对于圆柱与圆锥，我们已经有了很深的认识。今天这节课，我们一起来把它们相关的知识进行一次梳理。（板书课题）希望大家能努力去达到这些要求。

2、揭示目标：

（1）进一步掌握圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱表面积以及圆柱和圆锥的体积。

（2）发展空间观念，提高解决实际问题的能力。

师：有没有信心！下面我们一起开始今天的“快乐之旅”吧。

二：梳理知识，构建体系

1、特征：

你们觉得先整理什么？（嗯，特征），那同桌用1分钟时间相互说一说两种立体图形各有那些特征？（同桌交流）

汇报。

2、自由空间：

1、整理圆柱

①师：现在看老师手中，拿的就是一个（圆柱体）想给它的底面2厘米处加个铁丝箍，至少需要多长的铁丝就是求什么？

②老师把这个圆柱放在桌子上，它占了多大的桌面是求什么？（板书：底面积）

圆柱的底面积怎么算？知道半径？直径？周长？

③师：想给它的一周贴上标签，是求什么？（侧面积）。怎样求？

④想给这个圆柱顶上个四周刷上油漆，求什么？（表面积）。如果全刷呢，又是求什么？

师：看来关于计算圆柱的表面积时还分好几种情况呢，就请大家举一些生活中的例子：

什么情况下只算侧面积？什么情况下只算一个侧面积和一个底面积？什么情况下要算一个侧面积和两个底面积？

学生举例。

⑤师：想知道这个圆柱占多大空间，求什么？计算的方法是怎样的？

圆柱体的体积=底面积x高，这个体积计算方法是怎么推导过来的？谁来简单的把过程说一说。这个过程其实运用了转化的数学思想。

⑥师：沿着这个圆柱体底面直径切开，什么变了？什么没变？

⑦师：如果沿横截面把它切开，变成两个或者三个小圆柱，什么变了？什么没变？

⑧师：要是把两个圆柱拼在一起呢，什么变了？什么没变？

⑨师：大家已经掌握了圆柱的这么多知识，下面来完成这个问题。

例题：要修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是40米，深5米。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）离蓄水池池口30厘米处，画上水位线，这条水位线长多少？

（3）给蓄水池四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（4）这个蓄水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）

2、整理圆锥

①师：现在老师想把这个圆柱切削成一个最大的圆锥，削成的圆锥与原来的圆柱有什么关系？（等底等高）它们的体积又有什么关系？

②怎样求这个圆锥的体积？这里仍然运用了转化的数学思想。

③其实削成的圆锥与圆柱，它们的体积之间还有很多关系。

等底等高的圆柱和圆锥：

圆柱的体积是圆锥体积的 。

圆锥的体积是圆柱体积的 。

圆柱的体积比圆锥体积 。

圆锥的体积比圆柱体积 。

3、总结：现在请大家看一下黑板上的这张树形思维图，还有没有不明白或者需要补充的地方？

师：学以致用，老师为大家准备了一些题。

三、精炼习题，提炼方法

1、判断：

（1） 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大

。（ ）

（2）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的 （

）。

（4））4、圆柱体的侧面沿着高剪开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高．( ) 2、解决实际问题

（1））一根自来水管的内直径是20毫米，如果水流的速度是0.8米/秒，这根水管1分钟可以流出多少升水？

(2)一堆圆锥形的沙子，底面周长是12.56米，高是1.2米。把这堆沙子铺在宽10米，厚2厘米的路上，能铺多长？

(3)一个底面直径为12厘米的圆柱形的玻璃杯装有一些水，当水中放着一个底面直径为6厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了2厘米。铅锤的高是几厘米？

四、课堂作业

（3） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ）