8、圆锥的体积练习第一课时教学设计

圆锥的体积教学设计

乔家湾小学

燕建云

教学目标：

1、通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。

教学重点：

掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：

正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。

学具准备：每位学生自己做一个空圆锥、空圆柱各一个，沙土若干．每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、记录单一张。

教具准备：课件、演示用的等底等高的圆柱、圆锥各一个，装满红色水的容器一个、铅锤一个。

教学过程：

一、复习引入

圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?这节课我们来探究圆锥的体积。

二、探索新知：

1、探究圆锥体积的计算公式。

（1）老师出示：等底等高的圆柱和圆锥

（2）提问:你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？

（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？

学生猜测：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

（4）试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系

试验要求：

a、在圆锥形容器里装满水，在倒入空的圆柱形容器里，看看几次正好倒满？

b、通过实验,你发现了什么？

（5）学生分组试验，做好记录。教师在组间巡回指导。

（6）汇报交流：

你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？

（7）课件演示倒水过程

（8）试验小结:上面的试验说明了什么？

（学生小组内讨论后交流）

（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一

。）

2、公式推导

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(1) 你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）

（2）老师结合学生的回答板书：

圆锥的体积=底面积×高×

v=sh （3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？

（等底等高）进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。

三、巩固练习

圆锥的体积计算公式的应用

1、一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

2、求下面各圆锥的体积。

(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。

(2)底面直径是6分米，高6分米

。

3、一堆圆锥形黄沙，底面周长是6.28米，高0.6米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？

4、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是

8 立方米，

圆柱的体积是（

）。

5、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是

2 厘米，

圆锥的高是（

）。

6、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是

6平方米，圆锥的底面积是（

）

判断：

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1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（

）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的

（

）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。

（

）

选择题：

(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是(

) A.立方米

B.3a立方米

C.9立方米

(2)把一段圆柱体钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是(

)立方米。

A.6立方米

B.3立方米

C.2立方米

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学会了什么？

教学设计：

圆锥的体积

圆锥的体积=底面积×高×

v=sh

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