11、商不变的规律教学设计一等奖

《商的变化规律》教学设计

教材分析：

“商的变化规律”是小学数学四年级上册第六单元“除数是两位数的除法”例8。教材利用学生已有的计算技能，通过计算填表，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。教学中渗透函数思想。这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识,同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。

“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。

学情分析：

学生在学习“积的变化规律”时已经接触过像这样看算式找规律的知识，因此学生是比较容易发现规律的，只是通过推理来验证规律学生可能会有一定困难。

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力，并适时渗透函数思想。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

教学重点：发现规律，掌握规律

教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

教学准备：课件、卡纸

教学过程：

一、直接导入新课

积的变化规律可以帮助我们快速的答题，那么商有没有变化规律呢，这节课就让我们一起去探究商的变化规律。

回忆我们是如何探究积的变化规律的？(观察算式—发现规律—举例验证—应用规律) 【设计意图：唤起学生已有的知识经验，为探索商的变化规律的学习方法打下计基础。】

二、探索体验，发现规律

（一）

学生独立探索商的变化的规律。

1、出示：（1） (2)

2 16

200÷

20 40 =

160 ÷8= 320

提出学习建议：



完成（1）（2）题。



静静地观察这两组题，想一想每组题中什么数变了？什么数没变？被除数（或除数）和商的变化有什么特点?在算式上写一写，画一画。



同伴交流，说说你的发现。

2、学生汇报交流，提炼发现的规律。

展示学生的作品，在学生汇报的过程中，适时地把学生表述的变化规律加以提炼并呈现给学生，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

（1）除数不变，被除数乘（除以）几，商也乘（除以）几。

（2）被除数不变，除数乘（除以）几，商反而除以（乘几）。

3、举例验证规律。

4、练习

（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？

（2）被除数不变，除数缩小4倍，商起了什么变化？

（3）

根据第1题的商，说出下面两题的商

288÷16=28 396÷18=22 144÷16=（ ） 396÷6=（

）

2880÷16=（ ） 396÷36=（ ）

【设计意图：利用学生已有的经验和方法，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律。在学生完成的基础上组织交流，给学生提供展示成果的机会，体验成功。】：

（二）

创设情境，学生独立商不变的规律

1、故事引入——悟空与八戒的对话

悟空：我给你6块饼，平均分3天吃完，怎么样？

八戒：太少了！

悟空：那我就给你60块饼,平均分30天吃完。

八戒：太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！

问题：你认为八戒说的有道理吗？

2、出示：6÷3=（ ）

60÷30=（ ）

600÷300=（ ）

6000÷3000=( ) 要求：计算并观察上面的题，在算式上写一写，画一画，并在用一句话表述你发现的规律。

3、学生汇报，归纳小结商不变的规律

被除数和除数都乘（除以）一个相同的数（0除外），商不变。

4、举例验证规律。

5、练习

数学书87页上的做一做。

【设计意图：放手让学生独立完成第(3)题的计算、观察、比较各种探索活动，并小结提炼商不变的规律，从而培养学生用数学语言表达数学结论的能力。】

三、巩固新知

1、判断题

谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。

（1）（36×3）÷（12×3） ……………………………………（ ）

（2）（36×4）÷（12 ÷ 4）……………………………………（ ）

（3）（36÷6）÷（12 ÷ 6）……………………………………（ ）

2、抢答

根据30÷6=5，填一填

（30÷2）÷（6○□）＝5

（30○□）÷（6×12）＝5

（30○□）÷（6○□）＝5

3、观察与思考

下面是淘气同学计算“400÷25”的过程，你仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

你能用这种方法来计算下面各题吗？

800÷25=

2000÷125=

【设计意图：通过各种题型来巩固今天所学的商的变化规律的内容，同时引进简便运算的知识，让学生学会当碰到大数难以除尽时想到还可以用同时乘以某数，商不变的方法来解决，提供多思维的解决途径】

四、全课总结

通过今天的学习，你有哪些收获？