图形的放大与缩小教学实录及点评

图形的放大与缩小

江都区大桥中心小学朱小燕

教学内容:

书第33-34页例1、例2,“试一试”和“练一练”,练习六第1、2题。

教学目标:

1.使学生初步理解图形放大和缩小的意义,能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形。

2.通过观察、理解、动手操作等活动体验图形放大或缩小的过程,掌握图形的放大和缩小的方法,进一步发展空间观念。

3.激发学生的学习兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点:认识图形的放大与缩小

教学难点:把一个图形按指定比放大和缩小。

教具准备:课件

一、导入

(课件:学校图片)同学们,老师这儿有一张漂亮的画儿,看看是什么?该怎么办呢?

(课件:拖动放大)是什么?

(课件:两幅画)把放大前后的两幅画相比,你发现了什么?

像刚才这样,把一幅长方形画放大后,长方形的长和宽与原来相比,其中的变化到底有没有规律呢?这就是今天这节课我们要研究的“图形的放大和缩小”。(板书课题)

二、教学例1

1.认识图形的放大。

(课件:出示两幅画长和宽的数据)第一幅长方形画的长是8cm,宽是6 cm;第二幅长方形画的长是16 cm,宽是12 cm。

两幅画的长有什么关系?宽呢?把你的发现和小组的同学交流一下。

谁来说说?(交流发现。)(板书:放大后与放大前对应边长的比是2:1)

这里的“对应边长”是什么意思?

比值是多少?比值和1比,怎么样?(板书:比值>1),我们就说是把原来的图形放大。

刚才我们是把原来的一幅长方形画按怎样的比放大了?

这里的2:1表示的是哪两个数量的比?

前项是2,表示的是?后项是1,表示的是?

(课件:第三幅图)看第三幅图,它是不是第一幅图形放大后的图形?说说你的理由?

2.认识图形的缩小。

(课件:图片)如果要把第一幅画按1:2的比缩小,缩小后的长和宽各应是原来的几分之几?各是多少厘米?把你的想法和小组的同学说一说。

谁来说一说?

这里的1:2表示的是哪两个数量的比?(板书:缩小后与缩小前对应边长的比是1:2)

比值是?这个比值<1,(板书:比值<1)我们就说是把原来的图形缩小。

(课件:第三幅图)再看这儿的第三幅图,它是不是第一幅图形缩小后的图形?为什么?

3.第1题。

(课件:第1题)仔细观察方格图中的5个图形,完成书上36页练习六第1题。(学生填空)

谁来说说你的答案?

第(1)题?你是怎么想的?你为什么不选4号图形呢?

第(2)题?你为什么不选2号图形呢?

除了书上所说的,你还发现哪两个图形之间有放大或缩小的关系呢?能像书上这样描述一下它们之间的关系吗?

三、教学例2

1.(课件:例2)谁来读题?按3:1的比放大是什么意思?

会画吗?翻开课本到39页,画在例2的方格纸上。(切换到投影)

谁愿意把你画的展示给大家看一下?(投影展示)

他画得对吗?你是怎么知道的?

你能按1:2的比画出原来这个长方形缩小后的图形吗?试试看。(学生画)谁来说说你是怎么画的?你是怎么想的?

把放大和缩小后的图形与原来的图形相比,你有什么发现?在小组里说一说。

谁来说说你的发现?

2.试一试。

(课件:“试一试”)通过刚才的画一画,同学们对长方形的放大和缩小已经很熟悉了,如果给你一个三角形,你会把它按要求放大吗?完成书上的“试一试”。(完成“试一试”)

在画放大后的三角形时,你先画的什么?后画的什么?分别画了几格?

你们是这样画的吗?画对的举手!

把直角三角形按指定的比放大或缩小,最关键地是先确定什么边的长度?

在这题中,通过画图,我们已经知道放大后三角形直角边是放大前三角形直角边的2倍,那斜边的长也是原来的2倍吗?量一量,看看你能发现什么?(学生测量)

谁来说说,你发现了什么?

小结:把三角形按2:1的比放大后,每条边的长都是原来对应边长的2倍,听明白了吗?

四、巩固练习

1.“练一练”。

(课件:“练一练”)那就请你运用刚才学到的知识完成书上的“练一练”。

谁来说一说你是怎样画的?

2.第2题。

谁来读题?(学生读题)要求听清楚了吗?在书上画一画。(学生画图)(切换到投影)

这是xxx画的,对吗?同桌互相看一下,画对的举手!说说你是怎样想的?

谈话:把正方形放大,关键是确定放大后正方形的边长;把长方形缩小,关键是确定缩小后长方形的长和宽。(切换到电脑)

3.补充。

(课件:三幅图)再来看看这三幅图,哪一幅不是第一幅画放大后的图形?为什么?

五、全课小结

图形的放大和缩小在日常生活中应用非常广泛。(课件)在深圳的世界之窗,就有许多建筑是把世界各地的名胜按一定的比缩小后进行建造的,还有冲洗照片、汽车模型制造、复印文件、绘制地图、观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用,才使得我们的生活变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密。只要我们留心观察,养成良好的观察习惯,我们就会发现生活中处处有数学。

附:板书设计

图形的放大与缩小

放大后与放大前对应边长的比是2:1,比值>1

缩小后与缩小前对应边长的比是1:2,比值<1

[教学反思]

细节在数学课堂教学中无处不在,包括教学情境的创设,对教学过程中可能出现的多种情形的预设,对教材内容适时适度的处理,甚至小到一件学具出示的时机和方式,都有大学问、大讲究。只有用关注的眼光去发掘细节,用极大的耐心去研究细节,用发展的思维去处理细节,用敏锐的教学机智去把握细节,才能实现数学课堂教学的整体优化。

一、让学生在有效的情境中轻松学习。

《新课标》强调教师必须积极创设“现实的、有意义的”、“有趣的、具体的”教学情境,使学生入境生情,产生探究、求知的欲望。图形的放大与缩小,学生具有一定的生活经验,有自己的朴素认识。但是,这一认识是感性的、概括的、模糊的,只能是基于自身经验的理解,不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小,它是一种定量的刻画。这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。教学中,我先出示很小的图片,由于太小,学生就产生让老师将图像放大的想法,极大地吸引了学生的注意

力,激发了学习兴趣,释放了学生的生命活力,使学生很快地投入到轻松的学习氛围之中,图形的放大与缩小学习的价值自然就蕴含其中。接着出示数据,让学生小组交流,找出两幅画长的关系及宽的关系。经过学生的观察、讨论与交流,学生对于图形放大后与放大前对应边长的变化有了清晰的认识,完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的理解与体验,教师抓住教学契机,因势利导,取得了良好的教学效果,并在潜移默化中濡染学生心灵。有效的教学情境作为教学艺术的重要组成部分,可以渗透到课堂教学中的每一个细节。经常地、恰如其分地在课堂教学使用这一教学手段,必将使教学内容变得生动有趣,使学生始终保持愉快的心情投入学习,从而有效提高课堂教学效率。二、注重数学语言表述的准确性

在实施有效课堂中,许多老师注重了在教学中抓住有效课堂的核心,把发展为本、主动参与、合作交流、注重思维、探索创新的新理念落实在课堂中。课堂中把握了方向,却也有忽视的地方。如对学生数学用语准确性的培养就不够重视,这是失误。语言的准确性是沟通与理解的载体,数学学习活动基本上是数学思维活动,而数学语言是数学思维的工具,所以掌握数学语言是顺利地、有效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来,将它看成是数学学习的重要组成部分,这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。

教学中,教者注重让学生体会、理解“放大”与“缩小”比的不同,教师把图片先进行“缩小”后再“放大”,让学生有直观的体验,在直观体验的基础上,让学生尝试用自己的语言来描述放大的含义。学生因为是第一次接触,还不能准确地用数学的语言来表述清楚,这里就需要我们用准确的数学语言指出:“放大后与放大前对应边长的比是2:1,比值>1,我们就说是把原来的图形放大。”接着,就不断地让学生用这样的数学语言表述图形的放大情况。这样,学生就会从直观的体验升华到理性的认识,便于在思维中建立好“放大”的概念。建立好了放大的概念,建立缩小的概念也就水到渠成了。

三、注重教学的细微变化处

目前,小学数学教材知识系统结构严密,内容选编精当,例题、习题数量不多,但具有很强的典型性。教材限于篇幅,不可能把所有的内容讲得很详细。

如果在教学时仅仅局限于教材上的内容,往往会因为新旧知识之间缺少必要的过渡,形成知识的空白点,造成教学上的难度高、跨度大,学生掌握较困难。这就需要根据学生认识规律和实际需要,从知识结构整体出发,适当地补充调整教材,把教材用活。

教学例1时,图片原来的长是8厘米,宽是5厘米;放大2倍后的图片长是16厘米,宽是10厘米。但实际上格子比较大,图片的边又在格子上,使得学生要得到放大后图片的长和宽有一定的困难,教者细细研究了一下,把数据相应调整为长8厘米。宽6厘米,也就不会出现不利于学生观察的状况了,而且也便于将第一幅图的数据与第三幅图的数据进行比较,让课堂的学习效率更为有效。

“教学有法,但无定法”,对于小细节的精妙处理,正体现了教者的大智慧。如果教师长期使用一种教学模式,会逐渐形成教学定式,使学生感到总是“老一套”,对课堂学习失去兴趣。因此,我们的数学课力争常教常新,要敢于创新、敢于向传统陋习挑战,大胆尝试,不断更新,把自己的数学课上得与众不同,新颖别致,让每个学生天天都期待上你的“数学课”。在现在实施新课程标准的大环境下,让我们时刻关注课堂教学中的每一个细节,使我们数学课堂教学更自然、更贴近学生,收到更好的效果。要达到这种境界需要教师们别出心裁的设计,需要用教师独特的教学艺术去感染,更需要用数学内在的魅力去吸引,这一切都要靠教师的智慧与灵感,需要教师将自己从事的日常工作变成自己的兴趣之所在,才能创造出精彩和奇迹。

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