平均数课时教学实录

教学目标

1在具体情境中,使学生能理解移多补少求平均数的方法,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,能根据数据列出算式求平均数;

2帮助学生掌握平均数的意义和求平均数的方法;

3体验数学与生活的密切联系,培养学生科学分析问题的能力。

教学重点

掌握平均数的意义和求平均数的方法。

教学难点

体会平均数的特征,用平均数解释简单的生活现象。

教学过程

一、谈话引入,激发兴趣

师:同学们,你乘车买票吗?六岁以前买票吗?你对乘车是否买票这方面的常识了解吗?经过相关部门研究决定,六岁以下儿童乘车免票线为1.2米。看,就是这条线。

你知道怎么去确定这个标准吗?调查谁?如果数据来了,有高的,有矮的,如何处理?让我们一起通过这节课的学习来解决这些问题。

二、探究新知,自主构建

(一)理解平均数的意义

为了保护环境,上个月学校开展争做“环保小队”活动,四年级1班的同学利用业余时间收集矿泉水瓶。他们成立了两个小分队:天使小队、阳光小队。

1.体会平均数的意义。

课件出示天使小队数据:小红14个,小兰12个,小亮11个,小明15个。

师:从图中你看到了什么信息?

生1:我看到小红收集了小红14个,小兰12个,小亮11个,小明15个。

生2:我看到小明收集得最多,收集了15个。

生3:我看到小亮收集得最少,收集了11个。

师:如果老师想用一个数来表示天使小队每人收集的情况,你认为用哪个数呢?14合适吗?为什么?

生:不合适,因为还有比14小的,也有比14大的。

师追问15呢?12呢?11呢?为什么?

师:既然都不合适,15、14有些大,12、11有些小,要是他们收集的个数都相同就好了。你有什么好办法让他们收集得数量同样多吗?

学情预设:

生:可以移动瓶子,将小红移1个给小兰,小明移2个给小亮,然后每个人就一样多了。

师:刚才这些同学都是通过把多的瓶子移出来,补给少的同学,让每个同学的瓶子数量同样多,这种方法就叫“移多补少”。(板书:移多补少)

师:像这样,几个不同的数,在总数不变的前提下,通过移多补少的方法得到一个相同的数,我们把这个相同的数叫做这几个数的平均数。(板书课题:平均数)

2.学习用先求和再平分的方法计算平均数

师:除了移多补少你还有其他办法吗?

生:计算的方法(14+12+11+15)÷4=13。

师:说说你是怎么想的。

生:先把四个人的瓶子数合起来,再平均分给四个人。

师:谁还想再说说自己的想法?

师小结:他们说得都有道理,那他们刚才说得是先求出瓶子的总数再除以他们的总人数,即份数,这种方法是先求和再平分。(板书:总数量÷份数→先求和再平分)

3.追问中理解平均数的虚拟性。

师:继续看天使队的收集情况:13是小红收集的数量吗?是小兰收集的数量吗?是小明收集的数量吗?

师:奇怪,这里的平均数13不是任何一个人收集的数量。那13到底是什么呢?

生:13是天使小队平均每个人收集的数量。

师:13是天使队平均每人收集的数量。代表天使队的一般水平。

师:那我们再认真观察一下这4个实际收集的数量和平均数,看看他们之间有什么大小关系?

生1:13比最多的数15小。

生2::13比最少的数11要大。

生3:13比11、12大,比14、15小。

师:观察的真仔细,平均数在最大数和最小数之间,比最大的数要小,比最小的数要大。

师:通过刚才的认真观察我们又知道了平均数的两个特点:(课件出示)平均数能较好地反映一组数据本身的一般水平;平均数在最大数和最小数之间,比最大的数要小,比最小的数要大。(二)在具体情境中体会平均数的作用

出示阳光小队收集矿泉水瓶统计表。

师:阳光小队一共收集了多少个?天使小队收集了52个,阳光小队收集了60个,现在我宣布:阳光小队被评为“环保小队”!生1:他们人数不同,这样不公平!

生2:阳光小队5个人,天使小队4个人,这样比较总数不公平!师:那要怎么办才公平呢?

生3:人数不同,应该比较平均数。

生4:比较平均数。

师:老师认为有道理,因为平均数能代表一组数据的一般水平。现在我们赶快来算一算阳光小队的平均数吧。

学生列式:(13+11+14+10+12)÷5=12(个)

师:哪个小队能评为“环保小队”?

小结:看来在人数不相等的情况下,用平均数作比较更公平!刚才平均数帮我们解决了一个大问题,如果平均数就站在你面前,你想对平均数说些什么呢?

生1:平均数你真公平!

生2:平均数你帮助了我们,谢谢你!

(三)首尾呼应,引起共鸣。

师:同学们,相信过刚才的学***均数一定有了更深的认识。那现在大家知道相关部门是怎么确定这个儿童乘车免票线的呢?

(四)联系生活,体会平均数的用途。

生活中在哪儿用到过平均数呢?出示平均数资料。

三、巩固练习

接下来,我们就利用平均数的知识来解决一些实际问题。课件出示:

1、3年级<2>班第一小组口算比赛做对题数情况统计表

师:要想知道男生和女生哪组口算成绩好,应该怎么办?

生:比较两队的平均数。

师:为什么?

生:平均数可以代表一组数据的一般水平。

师:那么先来求一下女生队的平均数。

生1:(20+18+19+19+19)÷5=19就可以算出平均数了。

生2:可以利用移多补少的方法,女生1号20移1给2号后,就每个人都是19了,所以平均数就是19.

师:如果是你,会选择哪种方法来做。

生:用移多补少的方法。这种方法快还容易。

师:那什么时候用移多补少的方法好呢?

师:老师也这样觉得,当一组数据里的数比较少,相差比较少,比较集中的时候用移多补少的方法会比较快。

师:那男生的平均数能用这种方法吗?

生:能,但比较麻烦,还是计算方便。

学生独立计算,然后解决问题。

师:获胜的是女生队。

师:看来,正确地利用平均数有助于科学地指导我们的学习。2、课件出示判断题

四、总结

通过这节课的学***均数有哪些认识呢?

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