比的化简名师教学视频（文字实录）

《比的化简》教学设计

教学内容:北师大版小学数学第十一册P52的内容及P53的相关练习

教学目标:

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、感受数学知识的内在联系。

教学重点:比的化简的方法。

教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

教具准备:蜂蜜、水、量筒、水杯和课件。

教学过程:

一、复习铺垫,激趣引新。

(一)复习铺垫。

1、比的意义以及比的各部分的名称。

师:什么叫比?请你举个例子。(生说完举例比如4:5 8: 9)

师:师举一个例子问“:”叫?4呢?5呢?

2、比与除法、分数之间的联系与区别。

(1)在除法中,我们学过了商不变性质,谁还记得?

[设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知。]

(二)激趣,揭示课题。

过渡:昨天我们学习了《生活中的比》,今天我们要来学习《比的化简》。比应怎样化简?它与分数的基本性质、除法中的商不变性质有什么关系?请同学们来说一说。(某某同学说的是否正确呢,学完今天的知识你们就知道了。)

[设计意图:通过老师激趣、让学生猜想,激发学生的好奇心、求知欲,为学生主动探究加点动力。]

二、探索新知。

(一)制蜂蜜水的活动:哪一杯更甜?

同学们分成小组进行实验活动:各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品,动手调制蜂蜜水。

各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。

将各组学生的数据记录与一张表格中。

[课件出示]课本P51图片,同时配上画外音:

一个男同学说:我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

一个女同学说:我调制的一杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜、18小杯水。

师:他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜?请估一估,再试一试。

我们先分别写出它们的比。

40:360

2:18

就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难,用什么办法来解决呢?请分组讨论一下。

40:360= = =1:9

2:18===1:9

得出结论:两杯水一样甜。

体会化简比的必要性,学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。

(二)化简比。

分数可以约分,比也可以化简。

0.7:0.8

∶

师:刚才我们根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比,然后请同学说一说是根据什么来化简的。

0.7:0.8 =0.7÷0.8=7÷8=7:8

∶

=

÷ = ×4= 8:5

小结。

对于整数比,可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简;对于小数比,可以先利用商不变的性质将其转化为整数比,

然后再化简；对于分数比，可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。 （三）完成书上“试一试”

化简下面各比。

15：21 0.12：0.4 三、巩固练习。

1、连一连，完成P53的第1题。

2、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。 大、小正方形边长的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形周长的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面积的比是（ ），比值是（ ）。

［设计意图：通过练一练，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。］

四、课堂总结。

今天你学会了什么知识？比有什么性质，现在谁知道？

生说师课件出示比的基本性质：把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数（0除外），比值不变。

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