平均数课时教案

平均数

苏文文

教学目标:

1、学生能够准确了解掌握平均数的意义,知道比较一组数据的大小可以用平均数。

2、掌握平均数计算的方法,合理地根据具体的情况选择合适的方法。

3、通过教学使学生培养学生的统计的观念。

教学重难点:了解和掌握平均数的意义

教学过程:

一、谈话引入新课

(一)初步体验平均数代表一组数据的特征

师:同学们,你们都喜欢哪些运动?

生:

师:是呀,我们班级几个男生特别喜欢打篮球,你瞧,上星期他们三人还进行了一场“1分钟投篮比赛”。首先出场的是小强,他第一分钟投中了几个球?

出示:5个5个

师:现在要表示出小强一分钟投中的个数,哪个数比较合适?

生:5

师:为什么?

生:每次投中5个,用5表示他1分钟投中的个数比较合适。

(二)揭示平均数的概念

师:说得有理,第二位出场的是小林,小林的投篮情况又会如何?请看:课件演示:

师:三次投篮的结果如何?

生:都不相同。

师:是呀,三次成绩各不相同,又该用哪个数表示小林1分钟投篮的一般水平?

预设:生1:4 因为4在中间能代表他的成绩。师:为什么不用5,5是最多了。

生:但是另外2次只有3和4,所以不公平。

师:可是有一次投中了5个,比4多1呀!

生:

(课件演示移多补少)这样的从多的里面移一些补给少的,使每个数都同样多,我们称为移多补少。

生2:4是这三个数的平均数,只要把它们投的总数相加,再除以3就得到4. 师:针对学生的算式,说说算式的意思。

师:现在小林每分钟看起来都投中了几个?

生:4个。

师:现在4能代表小林每分钟投篮的一般水平吗?

生:可以。

师(小结):刚才无论是移多补少还是现在的先合并再平均分,目的只有一个,那就是?生:使原来几个不同的数变得同样多。(板书:同样多)

师:那么得到的同样多的数就叫做这几个数的平均数。(揭示课题)

(三)认识平均数的特征

1、感受平均数是一个虚拟的数据。

和你的同桌交流

生:4个

师:你是怎么想的?

生反馈两种方法

师小结:现在找到的4个就是3、7、2的平均数。(课件出示)

师:你也能学着老师的方法说说(出示小林一分钟投篮的表格)

师:4在这里能代表小刚第一次投篮的成绩吗?第二次呢?第三次呢?

生:不能

师:奇怪,4在这里既不能代表第一次投中的个数,也不能代表第二次投中的个数,还不能代表第三次投中的个数,那4到底代表哪一次的个数?

生:三次的平均水平

师:板书:一般水平

师:虽然4没有出现在这组数据中,但是它还是表示了这组数据的一般水平。

现在,你认为三个人当中谁的水平更好一些?

生:小强。

师:现在小明也来了,他不服气要挑战小强。

2、感受平均数的范围和易受极值影响的特征

出示小明的成绩

师:小强看到这样的成绩心理会怎么想?

生:和我水平差不多

生:平均数也是5

师:小明第四次出手了,1个。

现在你认为谁赢了?为什么?生:

师:估计一下小明的平均成绩可能是多少?

生:4个

师:为什么不估6?

生:

师:最后一次投中了1个,你为什么也不估1?

生:

师:看来,虽然没有准确计算,但是我们可以肯定,最后的平均成绩比最大值要小一些,比最小值又要大一些。到底是多少,请你算一算。

生:(4+5+6+1)/4=4(个)

师:现在你认为小明输的原应是什么?

生:最后一次成绩太差了

师:如果最后一次小明投中了5个,比赛结果又会如何?可以估一估也可以动笔算一算,再和同桌交流你们的想法。

生交流想法

师补充平均数直接加1的方法。

师:如果最后一次从1个变成9个呢?平均数又是多少?

3、比较突出特征

师:比较刚才的三幅图,虽然前三次的成绩都相同,为什么最后的平均成绩却会不同?

生:因为第四次的成绩不同。

师:看来要使平均数发生变化,我们只要怎么办?

生:改变其中的数据

师:几个数据?生:1个就可以了。

师:是呀,平均数是一格敏感的数据,会随着每一个数据的变化而变化。这也是他的一个重要特征。

继续观察,这里有些数超过了平均数,而有些数还不到平均数,比较一下超过部分和没超过部分,你又发现了什么?

生:同样多

师:为什么会有这样的特点?生:移多补少。

师:刚才我们通过研究平均个数比较了几位同学的成绩,想一想生活中你还见过那些平均数?

生:。。。。

二、课堂练习

1、利用统计图进一步领悟平均数的特征

师:老师这里就收集了几位同学的身高(出示统计图)

师:如果用虚线表示这三个人的平均身高,你觉得下面哪幅图合适?为什么?

为什么不选2和3?1也在最大数和最小数之间,为什么不选?

小姐:是呀,平均书不仅在最大数和最小数之间,而且超出部分和不足部分同样多。

师:如果增加一人,你觉得4人的平均身高可能是多少?

生:可能上升,可能下降,还可能相等。

师:什么情况下不变?下降?上升?

根据学生的回答出示统计图,估计平均数可能是多少?

师:同样是增加一人,为什么平均身高会有不同?

解释:平均数容易受到极值得影响。

2、完成书本判断题

(1)2米代表什么?

(2)平均数代表一般水平不能代表个体进行比较。

3、书本结局问题2

(1)独立完成

(2)反馈,为什么不能直接减去平均时间?要根据实际考虑

三、课堂小结

这节课你有什么收获?

板书设计

平均数

小强小刚小林小明一般水平平均个数5 4 4 4 易受极值影响