三角形的面积优秀教案板书设计

《三角形的面积》教学案例

一、教学目标

(一)知识与技能

让学生经历探索三角形面积计算公式的过程,掌握三角形的面积计算方法,能解决相应的实际问题。

(二)过程与方法

通过操作、观察和比较,发展学生的空间观念,渗透转化思想,培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

(三)情感态度和价值观

让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

教学重点:探索并掌握三角形面积计算公式。

教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。

三、教学准备

多媒体课件,学具袋(每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形),一条红领巾。

四、教学过程

一、创设情境,引入课题

师:我们学校一年级有一批小朋友准备加入少先队组织,学校需做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题?

(屏幕出示红领巾图)

师:同学们,红领巾是什么形状的?(三角形)你会算三角形的面积吗?这节课我们一起研究、探索这个问题。(板书:三角形面积的计算)

二、探究新知

1、复习四边形面积公式的推导方法

请同学们说我们学过的平行四边形的面积是怎样推导出来的?(学生口述)

提问:你们认识这两个图形吗?说说你对它们的了解。

怎样可以求出它们的面积?需要什么样的条件?

同学们说的真好,原来这是我们学校的花坛,为了美化校园,今年学校想把这两个花坛平均分成两份,你们能帮忙想想办法吗?

同学们的办法可真多呀,学校最终决定把花坛平均分成两个三角形,你们能帮忙算出每个三角形的面积吗?(课件出示所需的数据)

这样计算的理由是什么呢?

同学们刚才我们在求三角形面积的时候是利用原有的图形面积的一半求出来的,那如果只有一个三角形,怎样才能求出这个三角形的面积呢?今天,这节课我们一起来学习三角形的面积。

2:复习用实验数方格的方法求面积PPT

3:你从实验中,发现了什么?

3、三角形面积公式的推导

请同学们拿出课前准备的三种类型三角形(各两个)小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

课件出示讨论是要求:

①用两个完全一样的三角形摆拼,能拼出什么图形?

②拼出的图形与原来三角形有什么联系?

(2)学生以小组为单位进行操作和讨论。

(3)展示学生的剪拼过程,交流汇报。

①各小组汇报。(让学生将转化后的图形贴在黑板上,再选择有代表性的情况汇报)可能出现以下情况:(用两个完全一样的三角形摆拼)

(两锐角三角形)(两钝角三角形)(两直角三角形)(两等腰直角三角形)师:通过实验,你们又发现了什么?

引导学生得出:只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。

师:谁能说说,每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

生:拼成的平行四边形是一个三角形面积的二倍。

生:每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

3.归纳公式

(1)讨论:

A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系?

B、怎样求三角形的面积?

C、你能根据实验结果,写出三角形的面积计算公式吗?

(2)归纳交流推导过程,说出字母公式。

根据学生讨论、汇报,教师进行如下板书:

为:三角形面积=拼成的平行四边的面积÷2

三、学以致用,解决问题。

师:同学们,我们已经推导出了三角形面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?

1、计算生活中的三角形的面积

(1)计算红领巾的面积

师:老师这里有一条红领巾,(举起实物)如果想求它的面积有多少?需要知道什么条件?

生:需要三角形的底和高。

(课件出示例2)

红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?

师:请同学们算一算。

(学生练习后讲评订正)

(2)计算三角形标志牌的面积

师:我们经常见到类似以下标志的标志牌(课件出示,注明:“4.8分米”是边提问边出示),你知道这个标志牌的面积吗?谁口算一下。

生:3×4÷2=6(平方分米)

师:都是这样做的吗?为什么不用3×2.5÷2呢?

生:因为2.5分米不是3分米对应的高。

师:如果与2.5分米对应的底边是4.8分米(课件出示)还可以怎样列式?

生:2.5×4.8÷2

师:通过这道题的解答,你明白了什么?

生:我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高,才利用三角形面积的计算公式来计算。

(3)画面积相等的三角形。

师:看到同学们这么积极,小精灵也给大家带来了问题,请大家看屏幕

(课件出示)

师:上图中哪两个三角形的面积相等?你还能画出和它们面积相等的三角形吗?哪两个三角形的面积相等?(两条虚线相互平行),你还能画出和它们面积相等的三角形吗?你能画出多少个?

师:你画出了几个面积相等的三角形?如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形?

生:无数个

师:通过画这样的三角形,你发现了什么?

生:三角形的面积与底和高有关,与形状无关;等底等高的三角形面积相等。

拓展延伸:除了用数方格、旋转与平移来推导三角形面积公式外,还有哪些方法?判断题练习。动手独立练习题;

四、课堂小结

师:本节课你学到了什么新知识?你觉得计算三角形面积时应注意什么?

五、布置作业

六、板书设计:

三角形面积的计算

三角形面积=拼成的平行四边的面积÷2三角形面积=底×高÷2

用字母表示:S=ah÷2