圆的面积公开课教案（教学设计）

圆的面积

教学内容:人教版六年级上册第69~71页例1、例2。

知识与技能:1、使学生理解圆面积的含义。

2、掌握圆的面积公式,并能运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

过程与方法:经历圆的面积计算公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。

情感态度价值观:引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想,体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。教学重点:掌握圆的面积计算公式,能够正确计算圆的面积

教学难点:理解圆的面积计算公式的推导

教具准备:相应课件、圆的面积演示教具

教学过程

一、情境导入,提出问题

1、课件出示:校园中的圆形花坛,工人们正在花坛种草

看到圆形花坛,说说你掌握的有关圆的哪些知识。

结合学生的回答,抓住有关圆的周长和面积的问题,引导学生区分圆的周长和面积,同时引出课题:圆的面积。(板书课题)

2、“圆的面积”的含义:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

二、动手操作,探究新知

1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。

(1)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什么?(发现这三种图形都是转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式。)

(2)能否把圆也转化为我们学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?

2、推导圆的面积计算公式。

(1)学生拿出已准备好的学具,说说你把圆拼成了什么图形?

(2)学生小组讨论。

看拼成的图形与圆有什么关系?

学生汇报讨论结果。

(3)师结合学生汇报情况,课件演示:

请看大屏幕,把圆平均分成4等份,拼成了近似的平行四边形;再把圆平均分成8等份,拼成了近似的平行四边形;再平均分成16 等份,拼成了近似的平行四边形;如果再分成32等份,64等份,128 等份……你发现了什么?(分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于一个长方形。)

(4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?

学生边回答老师边演示课件。

问:“拼的过程中,什么变了,什么没有变?”

生:形状变了,但是面积没有变。拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。

因为长方形的面积 = 长×宽

↓↓

所以圆的面积 = 圆周长的一半×半径

S = πr ×r

问:所以要求圆的面积,必须知道什么?

(5)齐读公式,强调r²= r×r(表示两个r相乘)。

3、小结:我们通过猜想和动手操作验证,又一次运用转化的方法得到了圆面积的计算公式,现在我们就运用这个公式解决生活中的一些实际问题。

三、实践运用,应用公式

1、回到课前引入的圆形花坛,你能告诉老师它的面积有多大吗?

2、课件展示解答情况。

3、教学例2。(课件展示例2)

师:怎样求这个圆环的面积呢?

小组讨论,学生汇报。

师根据学生回答课件展示答案。

四、知识应用,巩固提高

1、完成课本第68页“做一做”第1题。

学生独立完成,互相交流,指名汇报。

师根据汇报展示答案。

2、完成“做一做”第2题。

学生独立完成,师巡视辅导,检查学生存在的问题。

学生汇报计算结果,师展示。

五、小结

同学们,今天我们学习了圆的什么知识?

六、布置作业

课本第71~72页练习十五第2~5题。