1.3 二项式定理（通用）名师教学设计1｜教案在线预览

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1.3.1二项式定理教学目标：1、能用计数原理证明二项式定理；2、掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式教学重点：掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式教学过程一、复习引入：⑴⑵⑶即展开式应有下面形式的各项：，的各项都是次式，，，，，种，的系数是种，；的系种，；展开式各项的系数：上面个括号中

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所属课文：1.3 二项式定理（通用）

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2018-07-16 10:27:00

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学校：汕头市潮南区两英中学

1.3 二项式定理（通用）名师教学设计1

未知

2018-07-16 10:27:00

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关键词：1.3 二项式定理（通用）名师教学设计1

正文

1.3.1二项式定理

教学目标：

1、能用计数原理证明二项式定理；

2、掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式

教学重点：

掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式

教学过程

一、复习引入：

⑴⑵⑶即展开式应有下面形式的各项：，的各项都是次式，

，，，，

种，的系数是种，；的系种，；

展开式各项的系数：上面个括号中，每个都不取的情况有种，即恰有个取数是的情况有种，的系数是种，，恰有的系数是个取的情况有，恰有个取的情况有，

，有都取的情况有的系数是∴．

二、讲解新课：

1、二项式定理：

2、二项式定理的证明。

（a+b）是n个（a+b）相乘，每个（a+b）在相乘时，有两种选择，选a或b，由分nkn-k步计数原理可知展开式共有2项（包括同类项），其中每一项都是ab的形式，k=0，1，…，kn-kn；对于每一项ab，它是由k个（a+b）选了a，n-k个(a+b)选了b得到的，它出现的次数相当于从n个（a+b）中取k个a的组合数，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二项式定理。

3、它有4、项，各项的系数叫二项展开式的通项，用叫二项式系数，

表示，即通项．

5、二项式定理中，设三、例子

，则

例1．展开．

解一：

．

解二：

．

例2．展开．

解：

．

例3．求解：的展开式中的倒数第项

的展开式中共项，它的倒数第项是第．

项，

例4．求（1）解：（1）

（2）点评：，，（2）的展开式中的第项．

，

．

的展开后结果相同，但展开式中的第项不相同

例5．（1）求的展开式常数项；

（2）求的展开式的中间两项

解：∵，

∴（1）当时展开式是常数项，即常数项为；

（2）的展开式共项，它的中间两项分别是第项、第项，

，

课堂小节：本节课学习了二项式定理及二项式展开式的通项公式

课堂练习：

课后作业：

关于本教案的常见问题

Q：1.3 二项式定理（通用）名师教学设计1是什么类型的资料？

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