阅读与思考九连环教案2｜教案在线预览

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正、余弦定理的运用. 教学目标 (一)知识目标 1.三角形的有关性质 2.正、余弦定理综合运用. (二)能力目标 1.熟练掌握正、余弦定理应用 2.进一步熟悉三角函数公式和三角形中的有关性质3.综合运用正、余弦定理、三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题. (三)德育目标通过正、余弦定理在解

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所属课文：阅读与思考九连环

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2018-09-01 08:41:00

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阅读与思考九连环教案2

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关键词：阅读与思考九连环教案2

正文

正、余弦定理的运用.

教学目标

(一)知识目标

1.三角形的有关性质

2.正、余弦定理综合运用. (二)能力目标

1.熟练掌握正、余弦定理应用

2.进一步熟悉三角函数公式和三角形中的有关性质

3.综合运用正、余弦定理、三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题. (三)德育目标

通过正、余弦定理在解三角形问题时沟通了三角函数与三角形有关性质的功能事物之间的内在联系及一定条件下的相互转化. 教学重点

正、余弦定理的综合运用.

教学难点

1.正、余弦定理与三角形性质的结合

2.三角函数公式变形与正、余弦定理的联系. 教学过程

知识梳理：

求解有关三角形问题时，除了要能熟练运用正、余弦定理解题外，还应掌握以下知识：

1．三角形内角和定理

A＋BπC由于△ABC中，有A＋B＋C＝π，所以A＋B＝π－C，＝－，所以有如下关系式：

222①sin(A＋B)＝________；cos(A＋B)＝________；tan(A＋B)＝

________. ②sin…

2．三角形面积公式：

1①S＝a·h(h表示边a上的高)；

2aa111②S＝absin C＝bcsin A＝acsin B. 222

例1.在△ABC中，bcos A＝acos B，则此三角形为(

) A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

变式探究：

1．(2013·陕西卷)设△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos BA＋BA＋B＝________；cos＝________. 22

＝asin A，则△ABC的形状为(

) A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

例2.(2013·新课标卷Ⅱ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B. (1)求B；

(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．

互动探究： 2. （2016 全国卷1）

ΔABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(acosB+bcosA)=c (1)求C 33(2)若c= , ΔABC的面积为，求ΔABC的周长

72课堂小结：

1．判断三角形的形状：有边有角要统一。．

2．求解有关三角形问题时，除了要掌握正、余弦定理并能熟练运用它们解题外，还应掌握：

(1)三角形内角和定理A＋B＋C＝π，大边对大角等；

A＋BC(2)sin(A＋B)＝sin C，sin＝cos等；

22111(3)三角形面积公式S＝absin C＝bcsin A＝casin B. 222课后作业：

2．(2015·新课标卷Ⅱ)△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．

(1)求sin B；

sin C2，求BD和AC的长．

2(2)若AD＝1，DC＝

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考九连环教案2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考九连环》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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