3.2 一元二次不等式及其解法课堂实录【1】｜教案在线预览

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课题：§3.2一元二次不等式及其解法授课教师：滕美慧课型：新授课课时：1课时教学目标：（1）了解一元二次不等式的形式，掌握三个“二次”的基本关系；（2）会解一元二次不等式，并求出解集；（3）培养学生数形结合的能力和应用；（4）通过例题及变式，培养学生举一反三的能力充分挖掘学生的学习兴趣。教学重点：会

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所属课文：3.2 一元二次不等式及其解法

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2018-06-04 09:29:00

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学校：黑龙江省农垦建三江管理局第二高级中学

3.2 一元二次不等式及其解法课堂实录【1】

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课题：§3.2一元二次不等式及其解法

授课教师：滕美慧

课型：新授课

课时：1课时

教学目标：

（1）了解一元二次不等式的形式，掌握三个“二次”的基本关系；

（2）会解一元二次不等式，并求出解集；

（3）培养学生数形结合的能力和应用；

（4）通过例题及变式，培养学生举一反三的能力充分挖掘学生的学习兴趣。

教学重点：会解一元二次不等式围绕解法展开，突出体现数学结合的思想；

教学难点：理解三个“二次”的关系；

教学方法：合作探究

教具准备：多媒体

教学过程：（一）教学引入：由三个不等式给出一元二次不等式的。

② ③

这三个不等式都只有一个未知数，而且未知数的最高次数为2，这样的不等式称为一元二次不等式。

（二）新课教学：

1、定义：只有一个未知数，而且未知数的最高次数为2，这样的不等式称为一元二次不等式。

过渡语：既然有未知数就一定要去求解，此定义与一元二次方程类似，且一元二次方程与二次函数还有联系。那么研究一些这三个“二次”到底有什么关系，以为例。

当有两个交点轴上方：即时，,说明函数并且开口向上，通过板书演示得到

与轴,一个在；

左侧，另一个在的右侧，则轴上：即轴下方：即，则，在

的中间，即

过渡语：以一般不等式为例，找出三个“二次”的关系。

2、三个“二次”的关系

判别式(的图象

)x1 O x2 x O x1=x2

x O x

有两个相异的实数有两个相等的没有实数根

(的根

)实根

(的解集

)

数根

注：上表中，若则需转化再求解。

的符号；

①

看表格说明第一步应该看②

在③

在3、典型例题：

例1：解不等式解：化简为方程则此不等式的解集为例2：解不等式解：整理得，方程有解中：大于取两边，小于取中间；

中，要根据图像观察不等式解集。

的解为

，方程的解为，

，

则次不等式的解集为例3：解不等式解：

则此不等式的解集为变式：练习：解不等式解：整理得，方程解集为解集为解集为

的解为

则此不等式的解集为例4：解不等式解：，则此不等式的解集为

过渡语：通过上述几个例题、变式及练习，能否总结出解一元二次不等式的步骤

4、解题步骤

①化成标准型：②判定③求出的符号

的实数根（画出函数图像）

或

④结合图象，写出不等式的解集

简记为：一看，二判，三求，四写。

（三）

课堂小结：

1、一元二次不等式的定义 2、三个二次的关系，注意结合图象；

3、一元二次不等式的解题步骤

作业：课本P80练习第2、3题

板书

一、定义：只含有一个未知数，且未知数最高次数为2 二、三个“二次”的关系

三、典型例题

例1．解不等式

解：

，则此不等式的解集为

、化成标准型

、判断的符号

、求方程的根

、根据图象求解四、解题步骤： 1 2 3 4

关于本教案的常见问题

Q：3.2 一元二次不等式及其解法课堂实录【1】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2 一元二次不等式及其解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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