8 有理数的除法教案推荐

第二章

有理数及其运算

8．有理数的除法

会宁县杨集初级中学

韩佩韦

－、

学情分析:

学生的知识技能基础：学生在小学时已熟知乘法与除法互为逆运算，经历了除法向乘法的转化过程，而且也熟悉“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则，另外前几节学过有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等作为本节课的学习是必备的基础，积累了一些有用的数学语言，教师应肯定并明确此法则在有理数范围内同样成立等。

二、学习任务分析：

教科书在学生掌握了有理数的加法、减法、乘法运算以及五条运算规律的基础上.特别是在学生有了一定的探究意识、方法、能力的基础上，课标提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算. 依次制定本节课的教学目标：

1、

经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力. 2、

学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相除；商的符号判定方法.

3、

会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力. 4、

本节课数学思想方法.：探索、猜想、验证、类比

三、

教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算。

教学难点:对零不能做除数及零没有倒数的理解。

教学模式：“活动--参与”模式

四、教学过程设计：

本节课设计了六个环节：第一环节：复习提问，引入新课；第二环节：特例归纳，猜想规律（板书法则）；第三环节：例题练习，巩固新知；第四环节：

探究猜想，拓展新知；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业；

第一环节：复习提高，引入新课

（1）复习提问：“有理数的乘法法则如何叙述？”

（2）运用有理数乘法法则，请同学们回答下列各题计算结果：（投影片展示题目，提问生1：⑴

⑵

⑶生2：⑷

⑸

⑹）：

⑴（－2）×3 ；

⑵4×（－1/4）；

⑶（－7）×（－3）；

⑷

6×（－8）；

⑸（－6）×（－8）；

⑹（－3）×0. （3）提问：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢？

目的：复习巩固有理数的乘法法则，注意即要回答计算结果，而且要说明理由，教师关注学困生，并适当鼓励，以为本节课有理数除法的应用做准备工作，利用提问及回答，引出本节课的课题：有理数的除法. 第二环节：特例归纳，猜想规律

（1）以提问的形式，让学生明确乘法与除法互为逆运算在有理数范围内也成立.

问题：1、12÷4是什么运算？商等于多少？

2：0÷6等于多少？

3：（－12）÷（－4）是什么运算？商等于多少？

（2）分析讨论计算以下各题：

⑴（－18）÷6=＿＿＿＿＿； ⑵5÷（－1÷5）=＿＿＿＿＿；

⑶（－27）÷（－9）=＿＿＿＿

；

⑷0÷（－2）=＿＿＿＿＿. （3）观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有，请大家从特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律. 目的：用算术数除法类比有理数除法，从而明确除法是乘法的逆运算在有理数范围内也适用，要让学的充分的讨论、分析、转化成乘

法计算后得出结果，教师要适当引导，类比乘法法则，先确定结果的符号，再确定结果的绝对值，通过这一系列的活动，就为学生从特例中归纳猜想想出有理数的除法法则作好充分铺垫，教师适当补充和修正，最后板书法则规范内容并要求学生熟记. 第三环节：例题练习，巩固新知

目的：对有理数除法法则的巩固和运用，练习和提高，例题和练习题中的第（4）题是为了得到多个数相除商的符号判定方法设计的.

活动注意：（1）例题讲解时，要注意板书规范，体现除法法则的应用步骤.要一边板书，一边讲述法则的内容，应做到心中有数. （2）关于例题中第（4）题的讲解时，一是讲清楚多个数相除时，可按顺序依次两个数相除进行；二是要讲清楚多个数相除时，也可以类比多个数相乘确定符号的方法进行，从而转化成非负数相除的情形. 练习：（1）18÷（-6）；（2）（－12）÷4；

（4）（-6）÷（-2）（4）0÷（-5）

目的：供学生巩固新知；学生调板要求体现法则应用过程

第四环节：探究猜想，拓展新知，巩固提高. 活动内容：（1）做一做（用投影片展示）

（2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，并用语言叙述其中的规律.

（3）想一想：负数的倒数如何求？

引导学生归纳并板书：有理数倒数的求法: a——

（4）例题教学；系统规范

1n

（a≠0） am——

m

（板书）

n（5）练习（调板学生4人师生共同分析优误，巩固提高）：

目的：活动⑴一方面是除法法则的进一步巩固练习，以熟练运用技能，另一方面主要是为活动⑵提供问题素材，活动⑵是让学生通过观察每一小题的结果，发现规律，并思考得出除法的另一个法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；活动⑶是为下一步运用法则进行除以计算时做准备工作，即首先学会负数的倒数的求法，才有可能去做除法运算，活动⑷是为了掌握除法第2法则的练习题. 活动注意：让学生经历⑴⑵，并由学生把法则叙述出来，教师千万不能代替. （2）活动⑶中怎样求负数的倒数，要让学生观察活动⑴中的计算，总结出求负数的倒数的方法，并概括有理数的倒数的求法.教师可以故意设陷，培养学生思维的批判性。

（3）在巩固练习时，首先要练习除法的第二法则，同时应让学生知道，在计算时，可根据具体的情况选用两个法则，一般而言，两个数能整除时，应用第一法则，两个数不能整除时或除数为分数时，应用第二法则，这种选择意识的培养应不失时机的随时进行. 第五环节：课堂小结

内容：（1）提问式小结，如⑴请同学们叙述除法的两个法则；⑵有理数的倒数的求法.

（2）由教师总结有理数四则运算的步骤以及运用法则进行计算的注意事项. （3）本节数学思想方法：探索、猜想、验证，类比，一般研究问题的方法

目的：培养学生课堂主人翁精神，提高语言表达能力和概括能力，另外因为有理数的四则运算已告段落，教师提纲携领地总结可以帮助学生更好地掌握有理数的运算法则. 活动注意：进行有理数除法时，教师在应指明要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算.另外要指明有理数除法转化成乘法后，还要注意利用乘法的运算律简化计算过程等. 第六环节：布置作业

内容：教科书第82页习题2.12知识技能1、2、3问题解决. 目的；复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，并解决实际问题. 活动注意：对知识技能第1题的计算，要求学生体现运用除法法则的步骤，培养言之有理，落笔有据的思维习惯，对问题解决中的应用题，是混合运算的应用.要提醒学生注意格式和单位，另外，可有选择的布置作业或分层适量，区别对待等等. 五、板书设计：

六、教学反思：