复习题28教案3

锐角三角函数专题复习

广州市增城区新塘镇沙埔中学 曹雪勇 教学内容：

锐角三角函数

教学类型:

复习课 教学课时：第一课时 教学方法：五环导学

教学目标：

1.巩固掌握锐角三角函数的有关知识； 2.能用锐角三角函数解直角三角形；

3.能用锐角三角函数等相关知识解决一些实际问题；

4.培养学生的合作意识，锻炼学生运用知识解决实际问题的能力。

重、难点：运用锐角三角函数等相关知识解决实际问题。

教学过程：

第一环节：前置学习，活力导入

1.（广州2018年第12题3分）如图，旗杆高AB=8m，

某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________．

2．（广州2017年第14题3分）如图，Rt△ABC中，

∠C=90°，BC=15，tanA=，则AB=

．

3（书本题目）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，斜面坡度i=1:1.5是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比，斜面坡度i=1:3是指DE与CE的比.根据图中数据，求：

(1)坡角α和β的度数；(tan33.69°=

21，tan18.43°=

) 33(2)斜坡AB的长（结果保留小数点后一位).

归纳：

以上题目用到的知识点有：

1

第二环节：精讲析疑，活力突破

例．（广州2010第22题12分）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．

（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；

（2）求大楼的高度CD（精确到1米）

（tan3900.81,

cos3900.78,

sin3900.63）

BDCA

第三环节：互动交流，活力展示

（广州2013年第22题12分）如图，

在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里. (1)求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；

(2)若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处. (sin3200.53, sin5500.82)

PMABN

2

第四环节：分层训练，活力点拨

A组

1．（广州2014年第3题3分）如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（A）

2.（广州2015年第15题3分）如图5，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E， 连接BE，若BE=9，BC=12，则cosC= .

（B）（ ）．

（C）

（D）

3.

（广州2016年第7题3分）如图2，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（ ）

（A）3 （B）4 C（4.8） （D）5 C

E

AD

4.（书本练习）如图，海中有一个小岛A，它的周围8 n mile内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得小岛A在北偏东600方向上，航行12 n mile0后到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上。如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？请说明理由。

3

B组

（广州2016年第22题12分）如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，，60，从无人机A上看目标B,D的俯角分别为30鞍此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行303m到达A’处，

（1）求A，B之间的距离

（2）从无人机A’上看目标D的俯角的正切值

A30°60°A'

BDC图8

第五环节：拓展总结，活力升华

1、知识点回顾：

2、解题方法归纳：

课后作业：

教学反思：

4