回顾与思考教案1

教学课时

教学课题

知识目标

三维目标

一课时

教案书写

§3.5探索与表达规律

1、探索数量关系，应用符号表示规律，通过验算证明规律。

2、数的变化规律。

1、通过探索数量关系，运用符号表示规律，运算验证规律的过程，使学生进一步理解掌握探索规律的步骤。

2、会用代数式表示简单问题中的数量关系.在探究知识的过程中培养学生的创新能力。

1、

通过活动，为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而调动学生学习数学知识的积极性，使学生有自主地发现知识，创造性地解决问题。

2、

培养学生创新能力，应用意识。

教学重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。

教学难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。

指导、探索、研究、发现法。

自主、合作、探究、发现法。

日历、长方形纸、方格纸、小棉棒、棋子、三角板、直尺、剪刀和多媒体课件。

能力目标

情感目标

教学重难点

教学方法

教

法

学

法

教具学具

准

备

教

学

过

程

设

计

巧设情景

导入新课

分三个活动和二个探究进行

充分体现

“自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色。

（力求课堂活而不乱，实而不闷；“少讲，多思考；少示范，多自主探究；少站讲台，多与学生交流合作。”）

过

程

与

方

法

课

堂

要

素

提

示

“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”。

通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力、思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力。

教师活动

(恰到好处的引导作用) 教学内容

学生活动

(体现充分的主体作用) 教师活动设计及时间

学生活动设计及时间

教学环节

情

境

引

入

一、创设情境、引入课题

1、课件播放儿歌。

1、唱一唱（儿歌欣赏）。

前置准备：

2、你能找出规律并用字母2、回答老师提出的问一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？

表示这首儿歌吗？

题。

1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。

3、我们这节课就一起来探

2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。

索生活中的规律。（1分）

3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。

……

引入新课。

a只青蛙, 张嘴, 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水。

以一首熟知的儿歌引

入，激发学生学习与探

索的兴趣。

（2分）

教学环节

自

主

合

作

探

究

发

现

教学内容

教师活动设计及时间

1、提问左边的三个问题。

2、让学生总结规律

规律：

蓝色方框中九个数之和=9×中间数

(2分钟)

让学生自主探究问题串，然后生生之间、师生之间相互交流，目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程

(2分钟)

探究的方式不同从而结果的表示形式可能有不同：如有：

2n+1 3+2(n-1）

但后两个式子化简后都是2n+1 (2分钟) 学生可以通过摆放方式得到规律，也可以引导学生将图形的规律转化为数来研究. 教师活动设计及时间

学生活动设计及时间

（三）做一做

回答老师提出的问题

（一）仔细观察日历，积极思考，根据所学知识回答老师提出的问题。小组讨论、交流

（1）求出套色方框中九个数字之和,并独立思考:这九个数字之和与方框正中间的数有何关系,举手回答. （2）上述关系对其他这样的方框是否成立，语言叙述并用代数式表示这个关系。

（3）这个关系对任何一个月份的日历都成立吗？为什么？验证你的结论。(5分钟)

以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示

(5分钟)

（一）搭一搭

小时侯我们都玩过搭火柴棒的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。(5分钟)

以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示

(5分钟)

学生活动设计及时间

二、建立模型，探索发现

（一）活动一：做一做 日历问题

下面是2012年五月份的日历：

(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ (2)这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？

(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？

探究1:数的变化规律

给出几个图形，请大家以小组为单位探究日历中的“十字”形、“H”形中的数字有何规律？如何验证的？

（二）活动二：搭一搭

搭火柴棒问题

⑴填写下表：

三角形个数

火柴棒根数

1

2

3

4

5

⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？

探究2:图形的变化规律

用棋子摆成以下图案:

教学教学内容

环节

自

主

合

作

探

究

发

现

课堂

小结

布

置

作

业

板

书

设

计

①

填写下表:

②

摆第n个图案需要 颗棋子.

（四）活动四：折一折

折纸问题

①对折次数与所得层数的变化关系表：

对折次数

所得层数

1

2

3

4

…

…

n

让学生认识到有时仅从图形是不容易发现规律的，需要借助于数来猜想得到规律，并用具体图形来验证.

(2分钟)

（四）折一折（合作学习）

利用手中的纸条，按书中的操作要求动手折一折，并填写表格思，体验探索规律，发现规律，用式子表示规律过程？

(5分钟)

②平行对折次数与所得折痕数的变化关系表

对折次数

折痕条数

探索规律的一般步骤：

观猜

察想

特规

例律

1

2

3

4

…

…

n

表示规律验证规律引导

(1分钟)

总结

(2分钟)

1、必做题：习题3.8第1题、第2题。

2、选做题：学科王第51页第11题、第14题。

活动一：做一做 活动一：搭一搭 活动一：折一折

a-8

a-7

a-6

2n+1

2n

a-1

a

a+1

n

a+6

a+7 a+8

3+2(n-1）

2-1

探究1：

探究2：

结论1:各数之和=个数×中间数

结论2:探索规律时可设法

结论3:各数相差较大时要想到乘方

釆用多种形式进行

§3.5探索与表达规律

教师提出要求

（1分钟）

独立完成

教学

后记