频数直方图第一课时导学案

基于课标的课堂教学设计

课题名称 《直方图》 授课年级 七年级 授课教师 闫凤珍

所用教材

人民教育出版社

数学

七年级 第六章

数据的收集、整理与描述

6.2 直方图

章节名称

课标要求

教学目标

1.知识目标：

课 时

一课时

通过对数据的简单分析，体会用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴含的信息

（1）

能画出由频数分布表绘制频数分布直方图。

（2）

了解直方图的几何意义，主要是认识直方图中小矩形面积的实际含义。

2.能力目标：会画简单的频数分布直方图（等距分组），并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息. 3.情感目标：1）感受统计在生产生活中的作用，增强学习数学的兴趣。

2）培养学生互相帮助，团结协作，相互讨论的团队精神.

内容分析

这节课使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图．用直方图可以直观展示数据在某一区域的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断，直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响，要画一组数据的频数分布图，首先要获取这组数据的频数分布表，其次要选取恰当的组数与组距．

在统计中，用来描述数据特征的统计图，除了直方图，通常还有条形图、折线图等，将直方图与比较类似的条形图进行比较，有助于对直方图特点及适用范围的认识．

1、本节课要学的内容是直方图，指的是在统计调查中对数据进行的另一种刻划，本

学情分析

节课的内容是对频数分布表的发展和延伸，在统计与概率中有重要的地位，是统计与概率的核心内容之一。本节教学的重点是掌握直方图的画法，并理解直方图的几何意义。

已学了条形图、扇形图和折线图来描述数据有一定的统计基础，和分析问题的能力。给定一组数据，引导学生会合理地确定组距与组数，会制作频数分布表，会绘制频数分布直方图。

2.该班学生基础还可以，上课积极，有很强的表现欲，通过一段时间的培养，有一定的独立思考和探究能力。但口头语言表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，设计了让学生自己组织语言培养表达能力，让学生们逐步提高。

教学重点

正确地画出一组数据的频数直方图．

教学难点

学生课前需要做的准备工作

决定组距和组数．

1、预习本章内容，有个总体了解知识结构

2、准备一张A4纸

1

课

堂

教

学

过

程

设

计

思

路

教师活动

（一）创设情境，引入新课

问题1：为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，你知道怎样选择吗? 师生活动：学生回答：要取得这63名同学的身高的数据．

追问：采用什么样的调查方式收集这些数据呢? （一）探究新知

问题2：已知63名同学的身高的数据，要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据呢? 师生活动：学生回答，教师指出：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据分布情况，即身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此可以对这些数据进行适当的分组整理．

学生活动

1.回顾统计的课程资源

设计意图

建立新旧知识之间的链接，为突破本节难点做准备

在引入本节课要研究的内容时采用故事情节的内容.从而激发学生的强烈的好奇心和求知欲..

一般过程

2探究解决人民教育出问题的方案，版社

数学

了解学生已七年级下册

有的统计知6.1统计调查

识和经验，利6.2直方图

用频数分布确定入选方法，使学生了解用直方图描述数据的意义和作用．

问题3：究竟分几组比较合适呢?

问题4：组数的多少由什么决定? 教师直接给出如下对数据分组整理的步骤：

（1）计算最大值与最小值的差

最大值—最小值=172—149=23（cm）

这说明身高变化范围是23cm （2）决定组距和组数

如组距选为3cm，则组数=（组）合适

（3）列频数分布表

频数：落在各个小组内的数据的个数

每个小组内数据的个数在各小组分布状况用表格表示出来就是频数分布表：如对上述数据整理就得到频数

分布表．

师生活动：学

生回答，教师

提醒：组距和

组数没有固定标准，要根据具体问题来确定，原则上100个数据以内分5~12组较为合适，且组数为正整数。

师生活动：学生在教师指引下回答：组数多少由组距决定，组距越大，组数就越少，组距越小，组数就越大．

在讨论中使学生理解，在实际操作过程中，组数过多或过少都不利于问题的解决．

2

课

堂

教

学

过

程

设

计

思

路

（4）画频数分布直方图

教师绘制频数分布直方图，并向学生讲解．

① 以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值，如图：

1.小组合作完

成知识网络图

2.由小组代表上黑板完成

②小长形面积的意义

小长方的面积，因此，小长方形面积就是反映数据落在各个小组内的频数大小．

③用等距离分组的频数分布直方图

在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布图时，小长方形的高完全可以用频数来代替．

（三）初步应用，巩固新知

不同的组距决定不同的组数，同时熟练应用频数分布直方图的解题步骤，

同时注意提醒学生在列频数分布表过程中要认真仔细，不能有任何差错．

学生完成后，同学间进行交流．

（四）小结与作业

小结：师生共同总结本节课内容，并请学生回答以下问题：

（1）你能说出绘制直方图的步骤? （2）直方图和条形图有哪些异同点? （3）我们还学习了哪些统计图表，它们各有什么特点?

通过自主总结，学生的发散思维能力和创新能力得到了加强，使学生站在一个新的高度来认识所学内容.

考查学生对画频数分布图步骤的掌握，以及在统计过程中要严谨，要有耐心．

3

作业：教科书习题6．2第1、3题。

（五）板书设计

一、统计的一般步骤：

收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论

二、绘制直方图的一般步骤：

1.求极差

2.决定组距和组数

3画频数分布表

4画频数分布直方图.

反思：本节课内容讲起来不太好把握时

间，难点和重点突破需要学生化时间进行分组，列表，画直方图，进而会应用，通过图表学生会读出解决问题需要的信息。

在今后的教学中不但把知识研究透彻和应该研究每一位同学的认知结构。

通过提问让学生回顾、总结直方图的有关内容。

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